圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算.docVIP

15.3 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (三) 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形 　圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。 由图圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a(图中弹簧下部断去，末示出)可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线 的截面上，弹簧丝的截面A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧 丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩T= Tcosα。 由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1(下图圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b)，则截面B-B上的应力(下图圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c)可近似地取为 　　　　 式中C=D2/d 称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。C值的范围为4～16(表常用旋绕比C值), 常用值为5～8。 圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析 常用旋绕比C值 d(mm) 0.2～0.4 0.45～1 ～2.2 2.5～6 7～16 18～42 C=D2/d ～14 5～12 5～10 ～9 4～8 4～6 为了简化计算，通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4～16时，2Cl，实质上即为略去了 τp)，由于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c中的粗实线所示。由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践证明，弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K(或称曲度系数)，则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为  　　　　　　　 式中补偿系数K，对于圆截面弹簧丝可按下式计算： 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载后的轴向变形量λ可根据材料力学关于圆柱螺旋弹簧变形量的公式求得:　　　　　 式中：n—弹簧的有效圈数；　　　　　G—弹簧材料的切变模量，见前一节表弹簧常用材料及其许用应力。如以Pmax代替P则　　　　　　 最大轴向变形量为： 1) 对于压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧： 　 2）对于有预应力的拉伸弹簧：  　　拉伸弹簧的初拉力(或初应力)取决于材料、弹簧丝直径、弹簧旋绕比和加工方法。 用不需淬火的弹簧钢丝制成的拉伸弹簧，均有一定的初拉力。如不需要初拉力时，各圈间应 有间隙。经淬火的弹簧，没有初拉力。当选取初拉力时，推荐初应力τ0值在下图的阴影区内选取。 　　初拉力按下式计算： 　　　 　　使弹簧产生单位变形所需的载荷kp称为弹簧刚度，即 　　 弹簧初应力的选择范围 　　弹簧刚度是表征弹簧性能的主要参数之一。它表示使弹簧产生单位变形时所需的力，刚度愈大，需要的力愈大，则弹簧的弹力就愈大。但影响弹簧刚度的因素很多，由于kp与C的三次方成反比，即C值对kp的影响很大。所以，合理地选择C值就能控制弹簧的弹力。 另外，kp还和G、d、n有关。在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响（四) 承受静载荷的圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计 　弹簧的静载荷是指载荷不随时间变化，或虽有变化但变化平稳，且总的重复次数不超过次的交变载荷或脉动载荷而言。在这些情况下，弹簧是按静载强度来设计的。 在设计时，通常是根据弹簧的最大载荷、最大变形、以及结构要求(例如安装空间对弹簧尺寸的限制)等来决定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。 具体设计方法和步骤如下: 1) 根据工作情况及具体条件选定材料，并查取其机械性能数据。 2) 选择旋绕比C，通常可取C≈5～8(极限状态时不小于4或超过16)，并算出补偿系数 K值。 3) 根据安装空间初设弹簧中径D2，乃根据C值估取弹簧丝直径d，并查取弹簧丝的许用应力。 4) 试算弹簧丝直径d 　 必须注意，钢丝的许用应力决定于其σB，而σB是随着钢丝的直径变化的,又因[τ]是按估取的d值查得σB的H计算得来的，所以此时试算所得的d 值，必须与原来估取的d值相比较，如果两者相等或很接近，即可按标准圆整为邻近的标准弹簧钢丝直径d，并按D2=Cd 以求出 ；如果两者相差较大，则应参考计算结果重估d值，再查其而计算[τ]，代入上式进行试算，直至满意后才能计算D2.计算出的D2，值也要按表普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列进行圆整。 　5) 根据变形条件