22.3实践与探索课时增长率).ppt

22.3实践与探索 第二课时 2.用一元二次方程解决较简单的增降率问题 知识装备: 1.某商店一月份的利润是500元，如果平均每月利润的增长率为10﹪. 则二月份的利润是_____元. 三月份的利润是_____元. 2.某商店一月份的利润是a元，如果平均每月利润的增长率为 . 则二月份的利润是_____元. 三月份的利润是_____元. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率. 分析：若每次降价的百分率为x, 第一次降价后 每瓶零售价为 元 第二次降价后 每瓶零售价为 元 2.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现 在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分 之几? 3.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几? 解　设平均每次降价x%，由题意得 　　　　4(1-x%)2=2.56 解　设平均每年需降低x%，由题意得 (1-x%)2=1-19% 4.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 5.某公司一月份的营业额为100万元，第一 季度总营业额为331万元，求二、三月份 平均每月的增长率是多少？ 解 设这两年的年平均增长率为x,由题意得 5(1+x)2=7.2 解　设二、三两月的平均增长率为x,由题意得 100+100(1+x)+100(1+x)2=331 问题4：某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率应为多少？ 1、翻一番，你是如何理解的？ （翻一番，即为原产值的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2） 2、“平均年增长率”你又是如何理解的？ （“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按相同的百分数增加） 解：设平均年增长率应为x,由题意得： （舍去） 答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4% 2.若调整计划，两年后的产值为原产值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？ 3、又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？ 练习1：某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为 x. 根据题意，得 答：每次降价的百分率为29.3%. 新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10﹪,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为( ) A 0.92×1000元 D 1.12×1000元 1.12 1000元 C 0.92 1000元 B B 6.党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（2001—2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是Ⅹ 那么Ⅹ满足的 A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2= 4 C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4 总结: 1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b …… 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 这就是重要的增长率公式. 2、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为 a(1-x)2=b