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圆管层流时压力损失的计算 何伟宏 （黑龙江龙煤集团机械装备公司鹤岗分公司） 内容摘要:： 在矿山机械和机械加工中，大部分设备采用液压传动。本文就液压传动中的圆管层流对压力的损失进行了分析、计算和探讨。以免在液压系统设计与计算时出现误差，保证其可靠性。 关键词：层流 粘度 粘性 流量 圆管层流是液压传动最常见的层流动 状态，为分析讨论这一流动状态的特性，并推导出压力损失的计算公式，下面先分析其受力平衡方程。 如图所示，设液体在圆管内作恒定流动。在 管内取与管轴线重合的一微小圆柱体壮液体，设其流速为du，半径为r，长度为1，在液柱两端面上的压力分别为、，液体粘性侧面所受的摩擦切应力为。 根据液体动力粘度定义 因此，对于微小液柱，在流动方向上，力的平衡方程为 设：为在长度L段上的压力损失，则 将上式积分，得： 当时，。则 将值代人上式得： 于是得出：圆管中作恒定流动的液体，在截面上的流速是抛物线规律分布。当流速最大，即： 位计算流量，在半径r处做一宽度为dr微小圆环，通过此圆环面积的流量 积分得出圆管的流量 管道内的平均流速 所以可得出圆管层流的沿程损失计算公式 可见沿程压力损失与液流的速度、粘性、管路的内径和管路的长度有关。 上式适当变换：将，代人并简化得 式中：：沿程阻力系数。 对于层流 在液压流体力学及液压传动的计算中均可无疑的采用上述计算公式进行计算。 然而在有些书籍中，讲述和应用的公式有些不同：例1：在液压传动的实际计算中，为简化计算，而又能满足使用要求，其沿程损失用下 述经验公式来计算： 例2：当管路中液流为层流时，沿程压力损失也可根据公式，按实用条件推导出来的下列计算式计算，比较方便。 这两个公式的使用。我认为存在以下问题： 1. 在以下两式中，各参数代人后，其结果得不出压力的单位。例1公式的单位是；例2公式的单位是。作为一个公式应有它的物理意义，计算结果有他的量纲。应用上两例公式，其计算过程和其结果易使人们在概念上不清而产生错觉，因此是不符合压力损失计算公式要求的。 2. 圆管中沿程压力损失的计算公式应为 或 而上述例1公式却是： 式中表明压力损失与粘性无关，所以，该公式是错误的。或者说，由于粘度的影响没有考虑，而造成计算结果误差太大。 例2公式是： 此式与理论推导式若相等时，则 而，对于液压油虽然是一个常数，但结果应是动力要素的单位，不应该是无单位的常数。 因此，上述两例公式概念不清，而计算误差太大，就失去实用意义了。 参考文献：白铭声《流体机械》煤炭工业出版社1983年。 作者简介：颜霞 女，1963年10月24日出生，山东省曲阜市。1986年7月毕业于辽宁抚顺煤炭工业学校矿山机械专业，1998年—2000年毕业于鹤岗市职工大学机电专业。现就职于黑龙江龙煤集团机械装备公司鹤岗分公任主任工程师职务。 单位名称：黑龙江省龙煤集团机械装备公司鹤岗分公司 地址：黑龙江省鹤岗市南山区跃进路 邮编：154103 电话