22.3.1一元二次方程的应用增长率问题主要用前15.ppt

挑战极限 　　某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望，到2003年底，全县沙漠的绿化率已达30％.此后，政府计划在近几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的ｍ％栽上树进行绿化，到2005年底，全县沙漠的绿化率已达43.3％，求ｍ的值. （注：　　　　　　　　　　　　　　 ） 2003年底 2005年底 30%a 43.3%a 2004年底 (1-30%)am% [1-30%-(1-30%)m%]am% 30%a+(1-30%)am%+[1-30%-(1-30%)m%]am%= 到2003年底，全县沙漠的绿化率已达30％.此后，政府计划在近几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的ｍ％栽上树进行绿化，到2005年底，全县沙漠的绿化率已达43.3％，求m. 解 法（一） 2003年底 2005年底 30% 43.3% 1-30% 1-43.3% (1-30%)a (1-43.3%)a (1-30%)a(1-m%)2=(1- 43.3%)a 设原有沙漠面积为a 绿化率 未被绿化率 未被绿化面积 解 法（二） 解：设原有沙漠面积为a平方米，根据题意列方程得 （二）(1-30%)a(1-m%)2 = (1- 43.3%)a （一）30%a+(1-30%)am%+[1-30%-(1-30%)m%]am%=43.3%a 整理，得7x2-1400x+133000=0 整理，得 70%(1-m%)2 = 56.7% 课堂小结 1 你学会了哪些知识和方法？ 2 结合自己的体会交流收获。 a(1+x)2=b 1.增长率问题的常用形式 a(1+x)n-1=b 起始量 终止量 增长次数 平均增长率 2. 在a(1+x)2=b中可变化的量 2）三年（或两年）的和 1）第三年 (1)b可变化 (2)a可变化 3. 细致审题是关键 4. 多角度考虑问题 1 整理笔记自编一道与平均增长率有关的题目。 2 尝试中考题 课后任务 再 见 再 见 * * * * * * * * * 一元二次方程的 应 用 一元二次方程的 应 用 据2005年5月8日《北京青年报》报道：今年“五一”黄金周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图所示， 其中住宿消费为4000万元。 （1）求我市2005年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？ 旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图所示，其中住宿消费为4000万元。 解： （1）如图可知，住宿业在消费分布中 占20%。 （万元） （亿元） 我市2005年“五一”黄金周期间旅游 消费共2亿元。 （2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2007年要达到2.88亿元的目标，那么，2005年(2亿)到2007年的平均增长率是多少？ 平均增长率　？ 生活中的增长率 生活中的增长率 （2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2007年要达到2.88亿元的目标，那么，2005年(2亿)到2007年的平均增长率是多少？ [2 (1+x)](1+x)亿 2005年 2007年 2亿 2.88亿 2 (1+x)亿 2 (1+x)2亿 根据题意列方程，得 2 (1+x)2=2.88 2006年 ×(1+x) ×(1+x) 设2005年到2007年的平均增长率是为ｘ 审 题 分 析 解： (1+x)2=1.44 解这个方程，得 1+x=1.2 1+x=-1.2 或 x1=0.2, x2=-2.2 其中x2=-2.2不合题意，舍去， 所以 x=0.2=20% 答： 2005年到2007年的平均增长率是20%。 （2）设2005年到2007年的平均增长率是ｘ 根据题意列方程，得 2 (1+x)2=2.88 对于“五一”黄金周期间的旅游消费， 我市2005年已达到2亿元，如果我市2007年要达到2.88亿元的目标，那么，2005年到2007年的平均增长率是多少？ 如果设2005年到2007年的平均增长率是ｘ， 根据题意列方程，得_____________ 2 (1+x)2=2.88 变 式 1 对于“五一”黄金周期间的旅游消费，我市2005年已达到2亿元，如果我市2007年要比2005年增加0.88亿元的旅游消费，那么，2005年到2007年的平均增长率是多少？ 如果设2005年到2007年的平均增长率是ｘ，根据题意列方程， 得____________________________ 2 (