(全国通用)2016高考数学二轮复习专题五第2讲直线与圆锥曲线的位置关系理.ppt

4.存在性问题求解的思路及策略 (1)思路：先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确， 则存在；若结论不正确，则不存在. (2)策略：①当条件和结论不唯一时要分类讨论； ②当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再 推出条件. 真题感悟·考点整合 热点聚焦·题型突破 归纳总结·思维升华 第2讲　直线与圆锥曲线的位置关系 高考定位　直线与圆锥曲线的位置关系一直是命题的热点，尤其是有关弦的问题以及存在性问题，计算量偏大，属于难点，要加强这方面的专题训练. 真 题 感 悟 考 点 整 合 探究提高　求直线与圆锥曲线相交时的弦长问题：一要注意直线的斜率是不是存在，若不能确定则要分类讨论；二要注意直线与圆锥曲线相交于不同的两点时，其判别式大于零. 探究提高　本题较为全面地考查了直线与圆锥曲线相交时的弦长问题，两种解法都是设而不求，运用弦长公式和根与系数的关系计算弦长，但是求直线AB的方程的方法各不相同.解法一求弦AB所在直线方程的关键是求出斜率k，可把点P是弦AB的中点作为突破口求解；解法二是直接设出斜率k，利用根与系数的关系及中点坐标公式求得直线方程. 探究提高　直线方程设为y＝kx＋b(斜截式)时，要注意考虑斜率是否存在；直线方程设为x＝my＋a(可称为x轴上的斜截式)，这种设法不需考虑斜率是否存在. 探究提高　(1)探索性问题通常用“肯定顺推法”，将不确定性问题明朗化.其步骤为假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在；否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在.(2)反证法与验证法也是求解探索性问题常用的方法. 1.直线与抛物线位置关系的提醒 (1)若点P在抛物线内，则过点P且和抛物线只有一个交点的 直线只有一条，此直线与抛物线的对称轴平行；(2)若点P在 抛物线上，则过点P且和抛物线只有一个交点的直线有两条， 一条是抛物线的切线，另一条直线与抛物线的对称轴平行； (3)若点P在抛物线外，则过点P且和抛物线只有一个交点的 直线有三条，两条是抛物线的切线，另一条直线与抛物线的 对称轴平行. 真题感悟·考点整合 热点聚焦·题型突破 归纳总结·思维升华