【课堂新坐标】（教师用书）高中数学 1.1.1 命题课件 新人教B版选修2-1.ppt

课时作业（一） 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 RB · 数学 选修2-1 教师用书独具演示 演示结束 课标解读 1.了解命题的概念．(难点) 2．理解命题的构成，并能指出此类命题的条件和结论．(重点) 3．能判断一些简单命题的真假．(难点) 命题的概念 能判断真假 正确的 不正确的 一个小写英文字母 命题的判断 命题真假的判断 命题的构成 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 RB · 数学 选修2-1 1．1命题与量词 1．1.1　命　题 ●三维目标 1.知识与技能 理解命题的概念和命题的构成，能判断给定的语句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式． 2．过程与方法 通过学生举命题的例子，培养他们的辨析能力及分析问题和解决问题的能力． 3．情感、态度与价值观 通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣． ●重点难点 重点：命题的概念、命题的构成． 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假． ●教学建议 命题的概念在初中已经学习过，可以通过回顾初中知识引入，讲清命题概念中的两个问题，判断是否为陈述句，能否判断真假，重点放在揭示命题的形式和判断命题真假的教学中，基于教材内容简单且以前曾经接触过，可以采用提问式、讨论式的教学方法，让学生在讨论、回答问题的过程中学习知识，增长技能，进而突破本节的难点． ●教学流程 【问题导思】　 给出下列语句： (1)2＋4＝7； (2)垂直于同一条直线的两个平面平行； (3)6能被2整除； (4)全等三角形面积相等． 1．这些语句的表述形式有什么特点？ 【提示】　都是陈述句． 2．你能判断这些语句的真假吗？ 【提示】　能，(2)、(3)、(4)为真；(1)为假． 3．如何认识一个命题的结构形式？ 【提示】　一般地，命题由条件和结论组成，有些命题中没有明确的条件和结论，这时需要把命题写成“如果p，则q”的形式，其中p为命题的条件，q为命题的结论． 　下列语句中是命题的有________． 一个数不是正数就是负数． 0是自然数吗？ 22013是一个很大的数． 4是集合{2,3,4}的元素． 作ABC≌△A′B′C′. 【思路探究】　以上语句都是陈述句吗？你能判断它们的真假吗？ 【自主解答】　是疑问句，不是命题；是陈述句，但“很大”无法说明到底多大，不能判断真假，不是命题；是祈使句，不是命题．是命题，为假命题，因为0既不是正数，也不是负数，是命题，为真命题． 【答案】　 判断一个语句是不是命题，关键是把握好以下两点： (1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题． (2)该语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清、无法判断真假的语句不是命题． 判断下列语句是不是命题，并说明理由． (1)函数f(x)＝3x(xR)是指数函数； (2)x2－3x＋2＝0； (3)函数y＝cos x是周期函数吗？ (4)集合{a，b，c}有3个子集． 【解】　(1)是命题，满足指数函数的定义，为真． (2)不是命题，不能判定真假． (3)不是命题，是疑问句，不能判断真假． (4)是命题．因为{a，b，c}有23＝8个子集，所以集合{a，b，c}有3个子集为假． 因此(1)与(4)是命题；(2)与(3)不是命题． 　给出下列几个命题： (1)若x，y互为相反数，则x＋y＝0； (2)若a＞b，则a2＞b2； (3)若x＞－3，则x2＋x－6≤0； (4)若a，b是无理数，则a＋b是无理数． 其中的真命题有________个． 【思路探究】 【自主解答】　根据两数互为相反数的性质，(1)正确，为真命题；(2)中若a、b均为负数时不正确，为假命题；(3)中若取x＝3＞－3，而x2＋x－6＝6＞0，故为假命题；(4)中取a＝，b＝－，则a、b均为无理数，而a＋b＝0为有理数，故为假命题． 【答案】　1 1．由命题的概念可知，一个命题要么是真的，要么是假的，不存在模棱两可的情况． 2．如果要判断一个命题为真命题，需要依据条件进行严格的推理论证，而要判断一个命题为假命题，只要举出一个反例即可． 已知a，b为两条不同的直线，α，β为两不同的平面，且aα，bβ，则下列命题中的假命题是(　　) A．若ab，则αβ B．若αβ，则ab C．若a，b相交，则α，β相交 D．若α，β相交，则a，b相交 【解析】　如图所示，α，β为两个不同的平面，若α、β相交，设α∩β＝c，因为aα，bβ，所以a与b异面或相交．故“α，β相交，则a，b相交”是假命题．