【课堂新坐标】（教师用书）高中数学 1.1.2 量词课件 新人教B版选修1-1.ppt

课时作业（二） 菜 单 课时作业 课前自主导学 RB · 数学 选修1-1 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 教师用书独具演示 演示结束 课标解读 1.理解全称量词和全称命题的概念、表示方法．(重点) 2．理解存在量词和存在性命题的概念、表示方法．(重点) 3．掌握全称命题和存在性命题的真假性的判定方法．(难点) 全称量词与全称命题 所述事物的全体 ? 全称量词 所有元素 所有x ?x∈M，p(x) 存在量词与存在性命题 ?x∈M，q(x) 存在 有些元素x 个体或部分 ? 存在量词 全称命题和存在性命题的判断 全称命题和存在性命题的表述 全称命题和存在性命题的真假判断 菜 单 课时作业 课前自主导学 RB · 数学 选修1-1 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 1.1.2　量词 ●三维目标 1.知识与技能 (1)通过教学实例，理解全称量词和存在量词的含义． (2)能够用全称量词符号表示全称命题，用存在量词符号表述存在性命题． (3)会判断全称命题和存在性命题的真假． 2．过程与方法 (1)通过观察命题、科学猜想以及通过参与过程的归纳和问题的演绎，培养学生的观察能力和概括能力． (2)通过问题的辨析和探究，培养学生良好的学习习惯和反思意识． 3．情感、态度与价值观 通过引导学生观察、发现、合作与交流，让学生经历知识的形成过程，增加直接经验基础，增强学生学习的成功感，激发学生学习数学的兴趣． ●重点、难点 重点：理解全称量词与存在量词的意义． 难点：判断全称命题和存在性命题的真假． 重、难点突破方法：通过设置大量丰富的例子，引导学生观察、发现、合作与交流，务必理清各类型命题形式结构、性质关系． ●教学建议 结合本节课的特点，应通过实例层层深入、逐步推进，讲解时切忌急躁，真正做到让学生在观察、发现、合作与交流中感受知识，在教师的引导释疑下学得知识，并在训练中得以熟练掌握． ●教学流程 【问题导思】　 命题“任意三角形的内角和为180°”中使用了什么量词？你还能举出几个含有这样量词的命题吗？ 【提示】　使用了量词“任意”，能，如“任意的正方形都是平行四边形”，“对任意的xR，x2－2x＋2＞0恒成立”等． 1．全称量词和全称命题的定义 短语“所有”在陈述中表示，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示．含有的命题，叫做全称命题． 2．全称命题的形式 设p(x)是某集合M的都具有的性质，那么全称命题就是形如“对M中的，p(x)”的命题．用符号简记为. 【问题导思】　 命题“存在实数a，使关于x的方程x2＋x－a＝0有实根”中使用了什么量词？你还能举出几个含有此量词的命题吗？ 【提示】　使用了量词“存在”，能，如“存在整数n使n能被13整除”，“存在实数x，使x2－2x－1＞0成立”等． 1．存在量词和存在性命题的定义 短语“有一个”、“有些”、“至少有一个”在陈述中表示所述事物的，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示，含有的命题，叫做存在性命题． 2．存在性命题的形式 设q(x)是某集合M的具有的某种性质，那么存在性命题就是形如“集合M中的元素x，q(x)”的命题，用符号简记为. 　判断下列命题是全称命题还是存在性命题： (1)等边三角形的三边相等； (2)存在实数x，使x2－30； (3)有的向量方向不确定． 【思路探究】　根据命题中含有(隐含)的量词进行判断． 【自主解答】　(1)中隐含了量词“所有”，所以是全称命题． (2)存在性命题． (3)中含有存在量词“有的”，所以为存在性命题． 判定一个语句是全称命题还是存在性命题时要注意以下三点： (1)判断该语句是否为一个命题； (2)对命题类型进行判定时关键是看命题中含有的量词是全称量词还是存在量词； (3)当命题中不含量词时，要注意理解命题的含义的实质． 判断下列语句是全称命题还是存在性命题． (1)有一个实数a，a不能取对数； (2)所有不等式的解集A，都有AR； (3)有些三角函数不是周期函数； (4)自然数的平方是正数． 【解】　(1)含有存在量词“有一个”，所以是存在性命题； (2)含有全称量词“所有”，所以是全称命题； (3)含有存在量词“有些”，是存在性命题． (4)省略了全称量词“都”，是全称命题. 　(1)设集合S＝{四边形}，p(x)：内角和为360°，试用不同的表述写出全称命题“x∈S，p(x)”． (2)设q(x)：x2＝x，试用不同的表述写出存在性命题“x∈R，q(x)”． 【思路探究】　解答本题应先分清是全称命题还是存在性命题，再选取合适的量词用不