【课堂新坐标】（教师用书）高中数学 1.2.4 第2课时 两平面垂直同步教学课件 苏教版必修2.ppt

求二面角 课时作业（九） 菜 单 课时作业 课前自主导学 SJ · 数学 必修2 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 教师用书独具演示 演示结束 课标解读 1.了解二面角的概念，能在长方体中度量二面角．(难点) 2．理解并掌握面面垂直的判定定理和性质定理．(重点、难点) 二面角的有关概念 半平面 二面角 二面角的棱 二面角的面 α－l－β α－AB－β P－l－Q ∈ ? ? ⊥ ⊥ ∠AOB 直角 平面与平面垂直的判定与性质 互相垂直 另一个平面的一条垂线 直于它们交线的直线 面面垂直的判定 面面垂直的性质 菜 单 课时作业 课前自主导学 SJ · 数学 必修2 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 第2课时　两平面垂直 ●三维目标 1．知识与技能 (1)了解二面角的概念，能在长方体中度量二面角． (2)了解直二面角及两个平面互相垂直的概念． (3)掌握两平面垂直的判定和性质定理． 2．过程与方法 (1)通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程． (2)类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定和性质定理． 3．情感、态度与价值观 通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生体会数学存在于现实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力． ●重点难点 重点：平面和平面垂直的判定及性质定理． 难点：二面角的概念及面面垂直的判定及性质定理． 重难点突破：用FLASH课件播放人造卫星轨道和大坝面的例子，引出课题，然后通过实例说明“二面角的概念”，并通过学生的观察、思考、合作交流得出“二面角的度量方式”，难点之一得以化解；紧接着，从直二面角入手，结合实例(如教室墙面与墙面的位置关系)及多媒体教学，让学生在直观感知中得出面面垂直的判定及性质定理，重难点顺利突破． ●教学建议 本节课在学习了直线与平面垂直的基础上，介绍了面面垂直的定义及判定及性质定理，是前面知识的巩固升华，所以，本节课的内容及思想方法，在整个立体几何里，有非常重要的作用．基于学生立体几何的基础比较薄弱，教学时，建议采用发现探讨式的教学方法，用由浅入深的问题引导学生自己去发现问题、产生概念、形成定理．同时在例题的讲解中，教师应重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难的特点，通过题组训练，使学生建立“面面垂直”的问题与“线面垂直”的问题互化意识．培养学生的思维能力、论证能力． ●教学流程 【问题导思】 观察教室内门与墙面，当门绕着门轴旋转时，门所在的平面与墙面所形成的角的大小和形状． 平时，我们常说“把门开大一点”，在这里指的是哪个角大一点？ 【提示】　如图所示，POQ即为所指的角． 1．半平面 平面内的一条直线把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做． 2．二面角 (1)定义：一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做，这条直线叫做，每个半平面叫做． (2)画法： 直立式　平卧式 1－2－59 (3)记法：二面角或或. (4)二面角的平面角： 1－2－60 如图：二面角α－l－β 若有O l；OA α，OBβ；OA l，OBl， 则二面角α－l－β的平面角是. (5)范围：二面角α的大小范围是0°≤α≤180°，平面角是的二面角叫做直二面角． 【问题导思】 建筑工人常在一根细线上拴一个重物，做成“铅锤”．利用这种方法可以检查墙与地面是否垂直． 1．如果铅锤线与墙面平行，说明墙与地面什么关系？此时铅锤线与地面什么关系？ 【提示】　垂直． 2．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面AA1B1B平面ABCD.AA1AB，则AA1平面ABCD吗？ 【提示】　垂直． 1．定义：如果两个平面所成的二面角是直二面角，那么这两个平面． 2．判定定理：如果一个平面经过，那么这两个平面互相垂直． 3．性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于另一个平面.　如图1－2－61所示，已知ABC中，ABC＝90°，P为ABC所在平面外一点，PA＝PB＝PC.求证：平面PAC平面ABC. 图1－2－61 【思路探究】　取AC的中点OPO平面ABC平面PAC平面ABC 【自主解答】　取AC的中点O，连结PO，OB. AO＝OC，PA＝PC，PO⊥OA. 又ABC＝90°，OB＝OA. 又PB＝PA，PO＝PO，POB≌△POA， PO⊥OB，PO⊥平面ABC. PO?平面PAC，平面PAC平面ABC. 面面垂直的判定定理是证明面面垂直的常用方法，即要证面面垂直，只需转证线面垂直，关键是