人教版八年级数学下册16.3列分式方程解应用题_课件.pptVIP

* 列分式方程解应用题 1、审题 ； 2、设未知数； 列分式方程解应用题的一般步骤 3、找出能表示题目全部含意的相等关系，列出分式方程； 4、解分式方程； 5、验根：先检验是否有增根，再检查是否合符题意； 6、写出答案。 常见题型及相等关系 1、行程问题 ： 基本量之间的关系： 路程=速度 × 速度，即s=vt 常见的相等关系： (1)、相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 =全路程 (2)、追及问题： (设甲的速度快) 1)、同时不同地： 甲用的时间 = 乙用的时间 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程 2)、同地不同时： 甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差 甲走的路程 = 乙走的路程 3)、水(空)航行问题 ： 顺流速度 = 静水中航速 + 水速 逆流航速 = 静水中速度 – 水速 2、工程问题 基本量之间的关系： 工作量 = 工作效率 × 工作时间 常见等量关系： 甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量 注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题 例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。 分析：本题把时间作为考虑的着眼点。 设甲的速度为 x 千米/时 1)、相等关系：乙的时间=甲的时间 2)、乙用的时间= 3)、甲用的时间= 例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。 解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米 根据题意，得 解之得， x1=16, x2= - 2, 都是原方程的根 但x= - 2 不合题意，舍去 所以x=16时， x+4=20 答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20千米/小时。 例2、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙 单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？ 分析：设工作总量为1，工效 X 工时= 工作量 设规定日期为 x 天，则甲乙单完成各需x天、(x+6)天，甲乙 的工效分别为 (1)、相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做(x-4)天的量=总量1 列出方程： (2)、相等关系：甲 做工作量+乙做工作量=1 列出方程得： 例2、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，苦乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙 单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？ 解：设规定日期为x天，根据题意得 解得 x=12, 经检验，x=12是原方程的解。 答：规定日期是12天。 1、审题 ； 2、设未知数； 列分式方程解应用题的一般步骤 3、找出能表示题目全部含意的相等关系，列出分式方程； 4、解分式方程； 5、验根：先检验是否有增根，再检查是否合符题意； 6、写出答案。 小结 * *