【课堂新坐标】（教师用书）高中数学 3.1.3 复数的几何意义课件 新人教B版选修2-2.ppt

复数模的计算 课时作业（十七） 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 RB · 数学 选修2－2 教师用书独具演示 演示结束 课标解读 1.理解复平面、实轴、虚轴等概念．(易混点) 2.掌握复数的几何意义，并能适当应用．(重点、易混点) 3.掌握复数模的定义及求模公式. 复平面 建立了直角坐标系 x轴 1 实数 y轴 i 原点 纯虚数 复数0 复数的几何意义 复数的模 原点 相等 互为相反数 它本身 复数与复平面内的点一一对应 复数与平面向量的一一对应关系 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 RB · 数学 选修2－2 3．1.3　复数的几何意义 ●三维目标 1．知识与技能 掌握复数的代数、几何、向量表示法及彼此之间的关系． 2．过程与方法 (1)通过问题引导，探究学习，提高学生数学探究能力； (2)提高数形结合能力，培养对应与运动变化的观点； (3)提高知识之间的理解与综合运用能力． 3．情感、态度与价值观 通过复数、平面上点及位置向量三者之间联系及转化的教学，对学生进行事物间普遍联系及转化等辩证观点的教育． ●重点难点 重点：复数的两个几何意义及应用． 难点：复数的两个几何意义及应用． ●教学建议 1．关于复平面内的点、平面向量和复数之间关系的教学 教学时，建议教师类比有序实数对、平面内的点和平面向量之间一一对应的关系，进行教学，降低学生理解的难度，建立知识之间的横向联系． 2．关于复数几何意义的教学 教学时，建议教师在解决复数问题时，利用复数的几何意义，画出复数所对应的几何图形，通过数形结合，使问题变得直观、简洁、易解． 3．关于复数模的教学 教学时建议教师类比实数的绝对值、平面向量的模的概念来引导学生掌握复数的模的概念． ●教学流程 【问题导思】　 1．实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数可用什么来表示？ 【提示】　任何一个复数z＝a＋bi，都和一个有序实数对(a，b)一一对应，因此复数集与平面直角坐标系中的点集可以建立一一对应关系． 2．实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，虚轴上的点表示的复数一定是纯虚数吗？ 【提示】　不一定，原点除外． 复平面 (1)定义：来表示复数的平面叫做复平面． (2)实轴：在复平面内叫做实轴，单位是，实轴上的点都表示． (3)虚轴：在复平面内叫做虚轴，单位是，除外，虚轴上的点都表示． (4)原点：原点(0,0)表示. 【问题导思】　 1．复数与复平面内的点有怎样的对应关系？ 【提示】　一一对应关系． 2．复数与复平面内以原点为起点的向量有怎样的对应关系？ 【提示】　一一对应关系． 3．平面向量能够与复数一一对应的前提是什么？ 【提示】　向量的起点在原点． 复数的几何意义 【问题导思】　 1．两个实数可以比较大小，两个复数如果不全是实数，则不能比较大小，那么，与这两个复数对应的向量的模能比较大小吗？ 【提示】　向量的模是非负数，能比较大小． 2．复数z＝a＋bi(a，bR)的模与点Z(a，b)有什么关系？ 【提示】　复数z的模等于点Z(a，b)到原点的距离． 1．复数的模 (1)设复数＝a＋bi(a，bR)对应的向量为，则向量的长度叫做复数a＋bi的模(或绝对值)，记作|a＋bi|.如果b＝0，则|a＋bi|＝|a|.这表明复数绝对值是实数绝对值概念的推广．由向量长度的计算公式得|a＋bi|＝. (2)几何意义：表示z＝a＋bi对应的复平面内的点离开的距离． 2．共轭复数 (1)定义：若两个复数的实部，而虚部，则这两个复数叫做互为共轭复数． (2)表示：复数z的共轭复数表示为，即当z＝a＋bi(a，bR)时，共轭复数为． (3)任一实数的共轭复数仍是． ＝a－bi(a，bR) 　(1)在复平面内，复数z＝sin 2＋icos 2对应的点位于(　　) A．第一象限　　　　　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (2)在复平面内表示复数z＝(m－3)＋2i的点在直线y＝x上，则实数m的值为________． 【思路探究】　(1)判断复数z实部、虚部与0的关系． (2)找出复数z的实部与虚部，令它们相等，求m. 【自主解答】　(1)2π，sin 20，cos 20. 故z＝sin 2＋icos 2对应的点在第四象限． (2)复数z在复平面上对应的点为(m－3,2)，m－3＝2，即m－2－3＝0.解得m＝9. 【答案】　(1)D　(2)9 解答此类问题的一般思路： (1)首先确定复数的实部与虚部，从而确定复数对应点的横、