【课堂新坐标】（教师用书）高中数学 3.3 第1课时 一元二次不等式及其解法课件 新人教B版必修5.ppt

解含参数的一元二次不等式 课时作业（十九） * 【思路探究】　(1)转化为一次项系数为正值时的整式不等式求解． (2)移项通分，转化为(1)的形式求解． 菜 单 课时作业 课前自主导学 RB · 数学 必修5 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 教师用书独具演示 演示结束 课标解读 1.掌握一元二次不等式的解法．(重点) 2.能根据“三个二次”之间的关系解决简单问题．(难点) 一元二次不等式 一个 2 “三个二次”之间的关系 x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 判别式Δ＝b2－4ac Δ0 Δ＝0 Δ0 二次函数y＝ax2＋bx＋c (a0)的图象 解一元二次不等式 菜 单 课时作业 课前自主导学 RB · 数学 必修5 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 * 【思路探究】　(1)转化为一次项系数为正值时的整式不等式求解． (2)移项通分，转化为(1)的形式求解． 3.3一元二次不等式及其解法 第1课时　一元二次不等式及其解法 ●三维目标 1．知识与技能 (1)经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程； (2)通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系； (3)会解一次二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图． 2．过程与方法 (1)采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学； (2)发挥学生的主体作用，作好探究性实验； (3)理论联系实际，激发学生的学习积极性． 3．情感态度与价值观 (1)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想； (2)通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辩证的世界观． ●重点难点 重点：用图象法解一元二次不等式． 难点：围绕“二次函数图象性质”这一主线如何渗透数形结合思想.●教学建议 采用以引导发现法为主，辅以讲练结合的方法．本节课为了培养学生的探究型思维目标，实现学生在教师指导下的发现探索，让学生愉快的学习，在发现与探索中建构知识，发展能力，有效地渗透数学思想，确定依据为美国教育学家玻尼亚的教育学三大原则． 以观察法为主的合作交流方式，以一系列问题促进主体学生的学习活动，比如说画图、读图，让学生自己发现问题、解决问题，得到一般性结论，教师则从旁适时点拨，帮助学生逐步攀升，从而达到知识与能力的提升． ●教学流程 【问题导思】　 给出下面四个不等式 (1)x2－x－60，(2)x2－x－6≤0， (3)x2－4x＋4≥0，(4)2x2＋x＋50. 以上四个不等式中，每个不等式含有几个未知数？未知数的最高次数是多少？ 【提示】　含有一个未知数，未知数的最高次数是2. 含有未知数，且未知数的最高次数是的整式不等式，叫做一元二次不等式. 【问题导思】　 下图是函数y＝x2－x－6的图，对应值表： 根据图表，你能说出方程x2－x－6＝0的解吗？你能说出使不等式x2－x－60的解集吗？x2－x－60呢？ 【提示】　x＝－2或x＝3；{x|x－2或x3}； {x|－2x3}． 　解不等式： (1)2x2－3x－20；(2)－3x2＋6x－20； (3)4x2－4x＋1≤0；(4)x2－2x＋20. 【思路探究】　(1)每个不等式中二次项的系数是正数吗？如果不是，你认为该如何处理？(2)相应的二次方程根的情况如何？(3)结合根的情况你能得到原不等式的解集吗？ 【自主解答】　 (1) (1)方程2x2－3x－2＝0的解是x1＝－，x2＝2. 因为函数是开口向上的抛物线(如图(1))， 所以不等式的解集是 {x|x－或x2}． (2)不等式可化为3x2－6x＋20. (2) 因为3x2－6x＋2＝0的判别式Δ＝36－4×3×2＝120，所以方程3x2－6x＋2＝0的解是x1＝1－，x2＝1＋. 因为函数y＝3x2－6x＋2是开口向上的抛物线(如图(2))，所以不等式的解集是{x|1－x1＋}． (3)方程4x2－4x＋1＝0的解是x1＝x2＝，函数y＝4x2－4x＋1是开口向上的抛物线(如图(3))，所以原不等式的解集是{x|x＝}． 　　　　　　　　(3)　　　　　　　(4) (4)因为x2－2x＋2＝0的判别式Δ0，所以方程x2－2x＋2＝0无解．又因为函数y＝x2－2x＋2是开口向上的抛物线(如图(4))，所以原不等式的解集为R. 1．在解一元二次不等式中，需求所对应的一元二次方程的根，可借用求根公式法，或“十字相乘法”求