【随堂优化训练】2014年高中数学 第三章 函数的应用课后能力提升 新人教A版必修1.doc

第三章　函数的应用 3．1　函数与方程 3．1.1　方程的根与函数的零点 　　　　　　　　　　　　 　　　 1．已知函数f(x)的图象是连续不断的，x，f(x)的对应值如下表： x 0 1 2 3 4 5 f(x) －6 －2 3 10 21 40 则函数f(x)在区间(　　)内有零点．(　　) A．(－6，－2) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,5) 2．(2014年浙江模拟)设x0为方程2x＋x＝8的解．若x0(n，n＋1)(nN*)，则n的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果二次函数y＝x2＋mx＋(m＋3)有两个不同的零点，那么实数m的取值范围是(　　) A．(－2,6) B．[－2,6] C．(－2,6] D．(－∞，－2)∪(6，＋∞) 4．设函数f(x)＝x3＋x＋b是定义在[－2,2]上的增函数，且f(－1)·f(1)＜0，则方程f(x)＝0在[－2,2]内(　　) A．可能有三个实数根 B．可能有两个实数根 C．有唯一的实数根 D．没有实数根 5．若x0是方程x＝的解，则x0属于区间(　　) A. B. C. D. 6．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 … y＝2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 … y＝x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 … 那么方程2x＝x2的一个根位于区间(　　) A．(0.6,1.0) B．(1.4,1.8) C．(1.8,2.2) D．(2.6,3.0) 7．若关于x的方程x2＋2kx－1＝0的两根x1，x2满足－1≤x10x22，求k的取值范围． 8．(2011年陕西)设nN*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝_____________. 9．(2011年山东)已知函数f(x)＝logax＋x－b(a0，且a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0(n，n＋1)，nN*，则n＝________. 10．试确定方程2x3－x2－4x＋2＝0的最小根所在的区间，并使区间的两个端点是两个连续的整数． 3.1.2　用二分法求方程的近似解 　　　　　　　　　　　　　 　　　 1．用二分法求如图K3-1-1所示的函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是(　　) 图K3-1-1 A．x1 B．x2 C．x3 D．x4 2．关于用“二分法”求方程的近似解，下列说法不正确的是(　　) A．“二分法”求方程的近似解一定可将y＝f(x)在区间[a，b]内的所有零点找出来 B．“二分法”求方程的近似解有可能得不到y＝f(x)在区间[a，b]内的零点 C．“二分法”求方程的近似解，y＝f(x)在区间[a，b]内有可能无零点 D．“二分法”求方程的近似解有可能得到y＝f(x)在区间[a，b]内的精确解 3．在用二分法求函数f(x)零点近似值时，第一次取的区间是[－2,4]，则第三次所取的区间可能是(　　) A．[1,4] B．[－2,1] C．[－2,2.5] D．[－0.5,1] 4．方程x3－2x2＋3x－6＝0在区间[－2,4]上的根必定属于区间(　　) A．[－2,1] B. C. D. 5．函数y＝x3与y＝x－3的图象交点为(x0，y0)，则x0所在的区间为(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 6．证明方程6－3x＝2x在区间[1,2]内有唯一一个实数解，并求出这个实数解．(精确度0.1) 7．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________． 8．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： f (1)＝－2 f (1.5)＝0.625 f (1.25)＝－0.984 f (1.375)＝－0.260 f (1.437 5)＝0.162 f (1.406 25)＝－0.054 那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为(　　) A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 9．已知函数f(x)＝ax＋ (a1)． (1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数； (2)若a＝3，证明：方程f(x)＝0没有负数根； (3)若a＝3，求出方程的根(精确度0.01)． 3.2　函数模型及其应用 3．2.1　几类不同增长的函数模型 　　　　　　　　　　　　　 　　　 1．为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，计划第一年先植树0.5万