【随堂优化训练】2014年高中数学 第三章 概率自主检测 新人教A版必修3.doc

【随堂优化训练】2014年高中数学 第三章 概率自主检测 新人教A版必修3 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．下列说法正确的是(　　) A．任何事件的概率总是在(0,1)之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 2．一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是(　　) A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．不能确定 3．国际羽联规定，标准羽毛球的质量应在[4.8,4.85]g内，现从一批飞行球产品中任取一个，已知其质量少于4.8g的概率为0.1，质量大于4.85g的概率为0.2，则其质量符合规定标准的概率是(　　) A．0.3 B．0.7 C．0.8 D．0.9 4．抽查10件产品，设事件A为至少有2件次品，则A的对立事件为 (　　) A.至多有2件次品 B．至多有1件次品 C.至多有2件正品 D．至少有2件正品 5．掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是(　　) A. B. C. D. 6．某人向下列图中的靶子上射箭，假设每次射击都能中靶，且箭头落在任何位置都是等可能的，最容易射中阴影区的是(　　) A B C D 7．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为(　　) A. B. C. D. 8．从1,2，…，9这九个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是偶数和至少有一个是奇数．上述事件中是对立事件的是(　　) A．① B．②④ C．③ D．①③ 9．现有5个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进3个盒子，每个盒子只能放1个球，则K或S在盒中的概率是(　　) A. B. C. D. 10．任取一个3位正整数n，则对数log2n是一个正整数的概率为(　　) A. B. C. D．以上全不对 二、填空题(每小题5分，共20分) 11．盒中装有10支大小均匀的粉笔，其中红粉笔6支，白粉笔4支，有放回地取粉笔(每次取一支)，第5次取到红粉笔的概率为__________． 12．在区间[－1,2]上随机取一个数x，则x[0,1]的概率为________． 13．在集合A＝{2,3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1,2,3}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率________． 14．在正方形内有一扇形(见图3-1的阴影部分)，点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外，且在正方形内的概率为________． 图3-1 三、解答题(共80分) 15．(12分)从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A＝“抽到的是一等品”，事件B＝“抽到的是二等品”，事件C＝“抽到的是三等品”，且已知P(A)＝0.7，P(B)＝0.1，P(C)＝0.05，求下列事件的概率． (1)事件D＝“抽到的是一等品或二等品”； (2)事件E＝“抽到的是二等品或三等品”． 16．(12分)已知A，B，C三个箱子中各装有两个大小相同的球，每个箱子里的球，有一个球标有号码1，另一个标有号码2，现以A，B，C三个箱子中各模一个球． (1)若用数组(x，y，z)中x，y，z分别表示从A，B，C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种？ (2)如果你猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由． 17．(14分)用红、黄、蓝三种不同颜色给图3-2中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂1种颜色，求： (1)3个矩形颜色都相同的概率； (2)3个矩形颜色都不同的概率． 18．(14分)甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，在编号分别为1,2,3,4,5,6的6个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数则甲赢，否则乙赢． (1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率； (2)这种游戏规则公平吗？试说明理由． 19．(14分)设点M(x，y)在|x|≤1，|y|≤1时按均匀分布出现，试求满足： (1)x＋y≥0的概率； (2)x＋y1的概率； (3)x2＋y2≥1的概率． 20．(14分)甲盒中有红、黑、白3种颜色的球各3个，乙盒子中有黄、黑、白3种颜色的球各