上海交大附中2014届高考数学二轮复习 直线与圆训练题 理.doc

上海交通大学附属中学2014届高三数学（理科班）第二次总复习 直线与圆 本试卷 (选择题)和 (非选择题)两部分．考试时间45分钟．答案详细附试卷后 1．已知直线l1：k1x＋y＋1＝0与直线l2：k2x＋y－1＝0，那么“k1＝k2”，是“l1l2”的(　　) A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　) A．x－y＋1＝0　　　　　B．x－y＝0 C．x＋y＋1＝0 D．x＋y＝0 3．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为(　　) A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0 C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0 4．(2013·重庆高考)已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　) A．5－4 B.－1 C．6－2 D. 5．(2013·海南质检)已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为(　　) A．(x＋1)2＋y2＝2 B．(x－1)2＋y2＝1 C．(x＋1)2＋y2＝4 D．(x－2)2＋y2＝4 6．(2013·山东潍坊一中模拟)若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a，b)向圆所作的切线长的最小值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 7．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是________． 8．(2013·浙江省名校联考)设圆C：(x－3)2＋(y－5)2＝5，过圆心C作直线l交圆于A，B两点，交y轴于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为________． 9．(2013·四川高考)在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________． 10．已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程． 11．(2013·江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上． (1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程； (2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围． 12．(2013·广东佛山一模)已知A(－2,0)，B(2,0)，C(m，n)． (1)若m＝1，n＝，求ABC的外接圆的方程； (2)若以线段AB为直径的圆O过点C(异于点A，B)，直线x＝2交直线AC于点R，线段BR的中点为D，试判断直线CD与圆O的位置关系，并证明你的结论．1．选C　由k1＝k2,1≠－1，得l1l2；由l1l2知k1×1－k2×1＝0，所以k1＝k2.故“k1＝k2”是“l1l2”的充要条件． 2．选A　由题意知直线l与直线PQ垂直， 所以kl＝－＝－＝1. 又直线l经过PQ的中点(2,3)， 所以直线l的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0. 3．选C　将方程分离参数a可得a(x＋1)－(x＋y－1)＝0，方程表示过两直线的交点，由得交点为(－1,2)，故圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，即x2＋y2＋2x－4y＝0. 4．选A　两圆的圆心均在第一象限，先求|PC1|＋|PC2|的最小值，作点C1关于x轴的对称点C(2，－3)，则(|PC1|＋|PC2|)min＝|CC2|＝5，所以(|PM|＋|PN|)min＝5－(1＋3)＝5－4. 5．选A　令y＝0得x＝－1，所以直线x－y＋1＝0与x轴的交点为(－1,0)．因为直线x＋y＋3＝0与圆C相切，所以圆心到直线x＋y＋3＝0的距离等于半径，即r＝＝，所以圆C的方程为(x＋1)2＋y2＝2. 6．选C　圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝2，所以圆心为(－1,2)，半径为.因为圆关于直线2ax＋by＋6＝0对称，所以圆心在直线2ax＋by＋6＝0上，所以－2a＋2b＋6＝0，即b＝a－3，点(a，b)到圆心的距离为 d＝ ＝ ＝＝. 所以当a＝2时，d有最小值＝3，此时切线长最小，为 ＝＝4. 7．解析：所求直线过圆：x2＋2x＋y2＝0的圆心C(－1,0)，斜率为1，故方程为x－y＋1＝0. 答案：x－y＋1＝0 8．解析：如图，A为PB的中点，而C为AB的中点，因此，C为