上海市徐汇区零陵中学2013-2014学年高一数学下学期期末考试试题苏教版.doc

零陵中学2013学年第二学期期末高一数学试卷 时量：100分钟；分值：100分（共23道题） 班次 学号 姓名 一、填空题：（3×14=42分） 1.若三个数是等差数列中连续的三项，则 2.若等差数列的首项，前三项的和为15，则通项公式 3.等比数列中，若和是方程的两个根，则 4.若等差数列前项的和为，且，则 5.已知等腰三角形的底角的正弦值等于，则该三角形的顶角的余弦值为 6.计算：________ 7.用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步中的值应取 8.函数的图像向左平移个单位，再将图像上的每个点的横坐标压缩到原来的 后，所得函数图像的解析式是 9.已知函数，它的值域是 __________. 10.设 11.通项为，又递增，则实数K的取值范围是 12、当时，方程只有一个解，则的取值范围是 13、已知无穷等比数列，，，则实数的取值 范围__ __ 14.数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则等于_________ 二、选择题：（3×4=12分） 15.在中，三条边长分别为4cm,5cm,7cm，则此三角形的形状是 （ ） （A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定 16．已知 存在，那么的取值范围是（ ） （A）. （B.） （C）. （D）. 17．若a=1,a=1+2+1,, a=1+2+…+n+…+2+1，在运用数学归纳法证明 a=n(2n+1)时,第二步中从k到k+1应添加的项是 ( ) (A) k+1 (B) (k+1) (C) ( k+1)+ k (D) ( k+1)+2k. 18、如下图是函数在一个周期内的图像，、分别 是其最高点、最低点，轴，且矩形的面积为． 则的值为 ( ) (A) . 　 (B) . (C) . (D) . 三、解答题：（8分+8分+10分+10分+10分） 19.（8分）（1）求和： （2）在数列中，且，求通项. 20.（8分）已知 ，是其前项的和，求和. 21.（10分）设函数 （1）求函数的最大值和最小正周期； （2）设为的三内角，若，且C为锐角，求角A. 22、（1分）的递推公式为， （）， （1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的通项公式。 23.（10分）若等差数列中，公差，前项和为，且， （1）求数列的通项公式； （2）通过构造一个新数列，是否存在一个非零常数，使也为等差数列； （3）在（2）中，求的最大值。 零陵中学2013学年第二学期期末高一数学试卷2014.6 时量：100分钟；分值：100分（共23道题） 班次 学号 姓名 一、填空题：（3×14=42分） 1.若三个数是等差数列中连续的三项，则 8 2.若等差数列的首项，前三项的和为15，则通项公式 3.等比数列中，若和是方程的两个根，则 4.若等差数列前项的和为，且，则 36 5.已知等腰三角形的底角的正弦值等于，则该三角形的顶角的余弦值为 6.计算：________ 7.用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步中的值应取 5 8.函数的图像向左平移个单位，再将图像上的每个点的横坐标压缩到原来的 后，所得函数图像的解析式是 9.已知函数，它的值域是 __________. 10.设 11.通项为，又递增，则实数K的取值范围是 12、当时，方程只有一个解，则的取值范围是 13、已知无穷等比数列，，，则实数的取值 范围__ __ 14.数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则等于_________1006 二、选择题：（3×4=12分） 15.在中，三条边长分别为4cm,5cm,7cm，则此三角形的形状是 （ ）A （A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定 16．已知 存在，那么的取值范围是（ ）D （A）.