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上海市松江二中2014-2015学年高二数学上学期开学考试试题(无答案)沪教版
松江二中2014学年度第一学期开学考试试卷
高 二 数 学
一、填空题(每题分,共分)
1、计算:.
2、已知函数的最小正周期为,则正实数= .
3、已知等比数列,,则 .
4、若等差数列项和为,,则数列的通项公式,,则 .(结果用反三角函数值表示)
6、若,则实数的取值范围是_____________.
7、如果()那么 .
8、设是各项为正数的等比数列项和,,,则
。
9、在和之间插入个数,组成首项为,末项为的等差数列,若此数列前项的和与末项的和之比为,则 。
10、数列中,若,(),则 .
11、数列中,,对于满足的每个正整数,,则
。
12、数列的通项,若此数列的各项都是正数,则的取值范围是 。
二、选择题(每题分,共分)
13、“三角形的三个内角成等差数列”是“”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
14、将函数()的图像向左平移()个单位,得到的图像与函数的图像重合,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.
15、已知,,若,则的值不可能是 ( )
A. B. C. D.
16、已知定义在上的函数满足,当时,,设在上的最大值为,数列的前项之和为
,则 ( )
A. B. C. D.
三、解答题:(本大题共题,满分分)
17、(本题 满分分)
在中,,是方程的两个根,且,求的面积及的长.
18、(本题满分 分)
已知数列的首项为,从第二项起每项都等于它前面各项之和。求数列的通项公式及其前项之和。
19、(本题 满分分,第(1)小题分,第(2)小题分)
已知数列是首项为,公差为的等差数列,若,数列的前项和为。
(1)若,求;
(2)若对任意,不等式均成立,求公差的取值范围。
20、(本题满分分,第(1)小题分,第(2)小题分)
如图在轴的正半轴上依次有点,其中点、,且,在射线上依次有点,点的坐标为且.1)求点、的坐标(用含的式子表示)2)设四边形面积为的通项公式。
21、(本题 满分分,第(1)小题 分,第(2)小题 分,第(3)小题分)
已知数列中,,,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项,若不存在,请说明理由;
(3)已知且,,若,,成等差数列,请求出满足的关系式.
x
y
O
A1
A2
An
An+1
B1
B2
Bn
Bn+1
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