上海市松江二中2014-2015学年高二数学上学期开学考试试题（无答案）沪教版.doc

松江二中2014学年度第一学期开学考试试卷 高 二 数 学 一、填空题（每题分，共分） 1、计算：． 2、已知函数的最小正周期为，则正实数= . 3、已知等比数列，，则 . 4、若等差数列项和为，，则数列的通项公式，，则 ．（结果用反三角函数值表示） 6、若，则实数的取值范围是_____________． 7、如果（）那么 ． 8、设是各项为正数的等比数列项和，，，则 。 9、在和之间插入个数，组成首项为，末项为的等差数列，若此数列前项的和与末项的和之比为，则 。 10、数列中，若，（），则 . 11、数列中，，对于满足的每个正整数，，则 。 12、数列的通项，若此数列的各项都是正数，则的取值范围是 。 二、选择题（每题分，共分） 13、“三角形的三个内角成等差数列”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件　　　　　　　　　　　B. 必要不充分条件 C. 充要条件 　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件 14、将函数（）的图像向左平移（）个单位，得到的图像与函数的图像重合，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 15、已知,,若，则的值不可能是 （ ） A. B. C. D. 16、已知定义在上的函数满足，当时，，设在上的最大值为，数列的前项之和为 ，则 （ ） A. B. C. D. 三、解答题：（本大题共题，满分分） 17、（本题 满分分） 在中，，是方程的两个根，且，求的面积及的长． 18、（本题满分 分） 已知数列的首项为，从第二项起每项都等于它前面各项之和。求数列的通项公式及其前项之和。 19、（本题 满分分，第（1）小题分，第（2）小题分） 已知数列是首项为，公差为的等差数列，若，数列的前项和为。 （1）若，求； （2）若对任意，不等式均成立，求公差的取值范围。 20、（本题满分分，第（1）小题分，第（2）小题分） 如图在轴的正半轴上依次有点,其中点、,且,在射线上依次有点,点的坐标为且.1）求点、的坐标(用含的式子表示)2）设四边形面积为的通项公式。 21、（本题 满分分，第（1）小题 分，第（2）小题 分，第（3）小题分） 已知数列中，，，. （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，请说明理由； （3）已知且，，若，，成等差数列，请求出满足的关系式. x y O A1 A2 An An+1 B1 B2 Bn Bn+1