上海市松江二中2014-2015学年高二数学上学期开学考试试题(无答案)沪教版.doc

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上海市松江二中2014-2015学年高二数学上学期开学考试试题(无答案)沪教版

松江二中2014学年度第一学期开学考试试卷 高 二 数 学 一、填空题(每题分,共分) 1、计算:. 2、已知函数的最小正周期为,则正实数= . 3、已知等比数列,,则 . 4、若等差数列项和为,,则数列的通项公式,,则 .(结果用反三角函数值表示) 6、若,则实数的取值范围是_____________. 7、如果()那么 . 8、设是各项为正数的等比数列项和,,,则 。 9、在和之间插入个数,组成首项为,末项为的等差数列,若此数列前项的和与末项的和之比为,则 。 10、数列中,若,(),则 . 11、数列中,,对于满足的每个正整数,,则 。 12、数列的通项,若此数列的各项都是正数,则的取值范围是 。 二、选择题(每题分,共分) 13、“三角形的三个内角成等差数列”是“”的 ( ) A. 充分不必要条件           B. 必要不充分条件 C. 充要条件              D. 既不充分也不必要条件 14、将函数()的图像向左平移()个单位,得到的图像与函数的图像重合,则的最小值为 ( ) A. B. C. D. 15、已知,,若,则的值不可能是 ( ) A. B. C. D. 16、已知定义在上的函数满足,当时,,设在上的最大值为,数列的前项之和为 ,则 ( ) A. B. C. D. 三、解答题:(本大题共题,满分分) 17、(本题 满分分) 在中,,是方程的两个根,且,求的面积及的长. 18、(本题满分 分) 已知数列的首项为,从第二项起每项都等于它前面各项之和。求数列的通项公式及其前项之和。 19、(本题 满分分,第(1)小题分,第(2)小题分) 已知数列是首项为,公差为的等差数列,若,数列的前项和为。 (1)若,求; (2)若对任意,不等式均成立,求公差的取值范围。 20、(本题满分分,第(1)小题分,第(2)小题分) 如图在轴的正半轴上依次有点,其中点、,且,在射线上依次有点,点的坐标为且.1)求点、的坐标(用含的式子表示)2)设四边形面积为的通项公式。 21、(本题 满分分,第(1)小题 分,第(2)小题 分,第(3)小题分) 已知数列中,,,. (1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式; (2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项,若不存在,请说明理由; (3)已知且,,若,,成等差数列,请求出满足的关系式. x y O A1 A2 An An+1 B1 B2 Bn Bn+1

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