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云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《1.3.1 有理数的加法》学案(无答案) 新人教版
有理数的加法
一、学习目标
1、了解有理数加法的意义;
2、理解有理数加法的法则;
3、能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算.
4、能运用加法运算律简化加法运算.
二、问题与题例:
问题1:“我从学校出发沿某条路向东走米,再继续向东走米,那么两次我一共向东走了多少米?”
(1)小王第一次向东走了5m,再向东走了3 m,他向东一共走了多少米?
(2)若都表示有理数,这显然是求两数( )的问题;
(3)怎样求a、b的和呢?
问题2:既然均是有理数,它们可能是正数,也可能是负数或者零.同学思考一下:的符号可能有几种情况?
问题3:请你分别把a、b同为正数:不妨设,用数轴表示如图:(有同学可能会说,这么简单不用数轴也能算出来.这时要告诉它,这里用数轴的目的并不是要结果,而是要体会过程,以便在其他的情况下为用数轴解决问题)显然一共走了35米,写出算式就是:
( )+( )=+35
情况2:若同为负数:不妨设,这时应怎样用数轴表示?(学生画数轴)这时问题的实际意义是:我向西走了20米后,再向西走了15米,我实际向东走了-35米.即:
情况3:若一正一负:不妨设.请同学们用数轴表示出来,并解说这时问题的实际意义.(如图)(实际意义就是我向东走了20米以后,接着我又向西走了15米.我实际是向东走了5米)即:
情况4:若呢?这时问题的实际意义是什么?怎样用数轴来表示?(同学操作)结果:
情况5:若时,这时问题的实际意义是什么?
结果:
情况6:若时,这时问题的实际意义又是什么?
结果: ;
情况7:若时,这时问题的实际意义是什么?
结果:
情况8:若时,这时问题的实际意义是什么?
结果:
计算:(先口述运用法则的过程,然后说出计算结果)从计算的过程看,你有什么发现?
(1);(2); (3);(4);
(5); (6); (7); (8).
归纳:进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值.
问题4:计算下列各题:
(1) ; (2); (3);
(4); (5).
例1: 解决下列问题.
1.计算下列各式.
(1) ;
(2);
(3);
(4)1+(-2)+3+(-4)+……+2005+(-2006).
三、目标检测:
1、计算:(先口述运用法则的过程,然后说出计算结果)从计算的过程看,你有什么发现?
(1);(2); (3);(4);
(5); (6); (7); (8).
2、计算下列各题:
(1) ; (2); (3);
(4); (5).
四、配餐练习
A组:基础巩固: 习题1、2、3题
B组:强化训练
第1、2题,
(2) ;
(3)
C组:延伸拓广
(1) 第7、8、9、10题;
(2)1+(-2)+3+(-4)+……+2005+(-2006)+2007+(-2008)+2009+(-2010)=___________
o
B
A
20
15
35
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