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云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法》学案(无答案) 新人教版
有理数的乘法
一、学习目标
1、使学生掌握有理数乘法法则,并初步了解有理数乘法法则的合理性;
2、学生能够熟练地进行有理数乘法运算.
二、问题与题例:
问题1:前面学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题:
(1)等于多少?表示什么?答案是:,表示3个2相加,
即:
(2)请将写成乘法算式?它怎么计算呢?
问题2:在数轴上,向东运动2米,记作2米,向西运动2米应记作什么?(-2米)看下面的例子:
(1)
其中2看作向东运动2米,看作沿此方向运动3次.用数轴表示如下:
结果怎样呢?(向东运动了6米),所以有: .
(2)
其中-2看作向西运动2米,看作沿此方向运动3次.用数轴表示如下:
结果怎样?(向西运动了6米),所以有: .
(3)其中2看作向东运动2米,看作沿与此相反的方向运动3次,即向西运动了3次,共向西运动了6米.所以有: .
(4)请同学们说出对此式的理解,并说出结论.
(5),,,
问题3:
(1)确定下列两个有理数积的符号:
① ② ③ ④
(2)计算: ① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
例题1:
计算:① ②
例题2
计算: ① ② ③
探索1:任意选择两个有理数(至少有一个是负数)填入下式的□和○中,并比较结果:□×○ ○×□.
归纳(乘法交换律):两个有理数相乘,交换因数的位置,积不变,
即:
探索2:任意选择三个有理数(至少有一个是负数)填入下式的□、○和◇中,并比较结果:(□×○)×◇ □×(○×◇).
归纳(乘法结合律):三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,
即:
探索3:任意选择三个有理数(至少有一个是负数)填入下式的□、○和◇中,并比较结果:(□+○)×◇ □×◇+○×◇).
归纳(乘法分配律):一个数和两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把所得的积相加,
即:
三、目标检测:
1、用简便方法计算:99×(-5)=____________; .
2、观察下列等式(等式中的“!”是一种数学运算符号),!=,!=×1,!=×2×1,!=×3×2×1,…计算:)=_____
4、计算2005×2004-20052=____。
5、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于1,计算(a+b)x3+x2-cdx的值为______。
四、配餐练习:
A组:基础巩固
一、选择题(每小题3分,共30分)
1计算:1/5÷5等于 ( )
A.1 B.25 C.1/25 D.1/5
2、下列方程的解是正数 (1)4x=-; (2)-x=12; (3)-x=-36; (4)-5x=0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、一个非零的有理数和它的相反数之积
A.符号必为正 B.符号必为负
C.一定不小于零 D.一定不大于零
4、当a<5时,|a-5|÷(5-a)= ( )
A.4-2a; B.0; C.1; D.-1.
5、右图是一数值转换机,若输入的x为-3,则输出的结果为( )
A、11 B、-11 C、-30 D、30
6、已知代数式x-5y的值是100,则代数式2x-10y+5的值是( )
A、100 B、200 C、2005 D、不能确定
7、已知a、b、c都是非正数,且∣x-a∣+∣y-b∣+∣z-c∣=0,则(xyz)5的值是( )
A、负数 B、非负数 C、正数 D、非正数
B组:强化训练
1、计算(+5.9)×(-)×(+199)÷(-2000)×02+=22×,3+=32×,4+=42×……若10+=102×(a、b为正整数),你能求出(1/9a-b)÷(ab)10行、12行、15行、20行时,
队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员?
输 出
×(-5)
输入x
-3
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