云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《2.2 整式的加减》（第2课时）教学设计 新人教版.doc

整式的加减 一、内容及其分析 1、教学内容：合并同类项、去括号； 2、内容分析：本节课要学的内容是合并同类项、去括号法则，指的是能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算．其核心是能够利用整式加减法则进行整式的加减运算，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．学生已经学过整式的分类，本节课的内容合并同类项就是在此基础上的发展。由于它还与有理数有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，是本学科的核心内容。教学的重点是合并同类项的概念、去括号法则的探究，整式的加减法则．解决重点的关键是通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 二、目标及其解析 1、目标定位：理解并掌握合并同类项的概念、去括号法则的探究，能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算． 2、目标解析：能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 三、问题诊断与分析 在本节课的教学中，学生可能遇到的障碍是利用同类项的定义合并同类项，产生这一障碍的原因是找不到同类项。要解决这一障碍，就要同类项的定义。其中关键是有理数的运算要过关。 四、教学支持条件分析 五、教学过程设计： 问题（一）填空，并解释等式成立的依据． （1）x+2x+4x-3x=______； （2）3x2+2x2=_____ （3）3ab2-4ab2 =_______ 设计意图：通过此问使学生合并同类项的实际意义，以及与有理数运算的联系，达到了解同类项的概念。 例题： 1．合并下列各式中的同类项 （1） （2） （3） 解：（1）原式＝ （2）原式＝ （3）原式＝ 的值，其中 （2）求多项式的值，其中 师生活动：1、学生独立思考，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可； 2、引导学生在解决问题后，分析各个多项式的项，找到同类项并进行合并，进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法 解：（1）原式＝－x－2． 当时，原式＝ （2）原式＝abc． 当时，原式＝1． 变式练习： 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？ 解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．第一天水位的变化两位－2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm． 两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a cm． 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm． 问题（二）： 观察下列式子的变形，你能发现什么？ 　（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60 　（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60 发现： 括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同； 括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反． 以上为去括号法则，依据是乘法分配率． 设计意图：通过对比使能让学生发现一些规律为去括号法则的形成奠定基础。 例1：1．化简下列各式： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）． （1）(－x2+3xy－y2)－(－x2+4xy－y2)； （2）(5y+3x－15z2)－(12y－7x+z2)． 解： （1）(－x2+3xy－y2)－(－x2+4xy－y2) =－x2+3xy－y2+x2－4xy+y2 =－x2+x2+3xy－4xy－y2+y2 =－x2－xy+y2 （2）(5y+3x－15z2)－(12y－7x+z2) =5y+3x－15z2－12y+7x－z2 =5y－12y+3x+7x－15z2－z2 =－7y+10x－16z2 的值，其中． 师生活动： 1、学生独立进行分析，发现可以把字母的值直接代入计算，但是过于麻烦，仔细分析可以发现所给的多项式中有同类项，通过合并可以简化形式，再代入求值比较简单． 2、在不同的方法中引导学生利用简单的方法求解，进而培养学生的简化思想． 解：原式＝ 　　 ＝－3x＋y2 当时 原式＝－3x＋y2＝－3×（－2）＋＝． 师生活动：： 1、学生在思考的基础上进行讨论．对于任意一个两位数，可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a. 如果要是求这两个数的差，可以列出计算的式子（10a+b)－(1