云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《3.2 一元一次方程的解法》教学设计 新人教版.doc

一元一次方程的解法 一内容及其分析 1内容：合并同类项和移项2.内容分析： 本节课要学的内容解方程，指的是解方程中的合并，其核心是移项后进行合并同类项，理解它关键就是要移项变号法则。学生已经学过合并同类项，本节课的内容解方程就是在此基础上的发展。由于它还与等式有必然的联系，所以在本学科有非常重要的地位，并有影响其他方程学习的，是本学科的重要内容。教学的重点是利用合并同类项、移项变号法则解方程，解决重点的关键是必须掌握变号法则，才能达到合并的目的x＋＝x＋二、目标及其解析 1目标定位： （1）理解并掌握移项变号法则进行解方程（2）掌握解方程中的合并（3）运用移项变号法则合并解决一些实际问题2.目标解析：掌握移项变号法则就是指x＝掌握方程中的合并合并x＝三问题诊断与分析 在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是移项法则的产生这一问题的原因是。要解决这一问题，就要其中关键是 四教学支持条件分析五教学过程设计： 问题1：某校三年共买了计算机140台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校买了多少台计算机？ 设计意图：师生活动：1.如果设前年购买了计算机x台，则去年购买了台今年购买了台2.问题中的相等关系是：购买的计算机＋买的计算机＋买的计算＝140台，于是可以列出方程x＋2x＋4x＝140，可以把关于x的同类项合并得： 7x＝140x＝0 附：右边的框图表示解方程的过程，这样使解方程 的过程中各步骤先后顺序教清楚，渗透算法程序化 的思想。 3.从上述方程的解决你能发现什么？ “系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x，这里依据的是等式性质2，这里可能还有其他设未知数的方法（比如设今年的x台）若出现这种情况，请同学分析比较多种解决方案中的简易，找到最简方法． ＋＋4＝10 （2）7x－25 x＋x－5 x ＝－2x＋x ＝＋＝＋ x＋ x＝1问题2： 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 设计意图：师生活动：若设这个班有x人，则每人分3本时，书的总数为若每人分4本时，书的总数是，于是这批书有两种表示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得到方程对于方程3x＋20＝4x－25两边都含有x，如何把它向x＝a的形式转化？ 为了使方程的一边无未知数，可以运用等式性质1，把等式的两边同时减去4x，则等号的右边没有了x的项3x－4x＋20＝－25，再把等式的两边同时减去20，则方程的左边没有了常数项，于是得到3x－4x＝－25－20，然后合并即可在学生解决问题的过程中，让学生发现变形的特点，从而进行归纳出移项变号法则． 观察由方程3x＋20＝4x－25到方程3x－4x＝－25－20的过程，你能发现什么？ 师生共同归纳： 把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项（依据是等式性质1）． 例： 解下列方程． （1）3x+7＝32－2x； （2）6x－7＝4x－5 ； （3）． 解（1）移项得3x＋2x＝327， 合并得5x＝25， 系数化为1得x＝5． （2）x＝1； （3）x＝－24．x－＝x+7 （2）7x－＝4x－5问题：有一列数，按一定规律排列： 1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某3个相邻的数的和为－1701，这三个数是多少？ 学生独立思考，在独立思考的基础上可以进行讨论，然后交流，学生在思考中可以发现这一列数的排列规律是：后一个数是前一个数的－3倍，于是当设第一个数是x时，它后面的一个数是，－3x后面的一个数是，根据相等关系，不难得到方程． 让学生充分思考，给予其思考的时间和空间，必要是可以进行讨论，然后让学生进行表达自己的看法． 设第一个数是x，则它后面的一个数是－3x，－3x后面的一个数是9x，根据题意有x＋（－3x）＋9x＝－1701， 合并得7x＝1701， 系数化为1得x＝－243， 所以　－3x＝729，9x＝－2 187． 答－243729，－2 187．问题：两种移动话费如表 全球通 神州行 月租费 元 / 本地通话费 0.0元/分 0.元/分 一个月内本地通话200分钟和30分钟，按两种记费方式各需要交多少元？ 对于某个本地通话时间，会出现两种记费方式相同的情况吗？为什么？ ：对于第（1）个问题，容易得到全球通话费为：0＋2000.3＝0元；神州行话费：2000.4＝0元．0＋0.3＝0元；神州行话费：0.4＝0元． 全球通 神州行 350分 135元 140元 （2）对于第（2）个问题，设本地通话时间x分钟时两种记费方式相同，则第一种话费为：0＋0.