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云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《3.2 一元一次方程的解法》教学设计 新人教版
一元一次方程的解法
一内容及其分析
1内容:合并同类项和移项2.内容分析:
本节课要学的内容解方程,指的是解方程中的合并,其核心是移项后进行合并同类项,理解它关键就是要移项变号法则。学生已经学过合并同类项,本节课的内容解方程就是在此基础上的发展。由于它还与等式有必然的联系,所以在本学科有非常重要的地位,并有影响其他方程学习的,是本学科的重要内容。教学的重点是利用合并同类项、移项变号法则解方程,解决重点的关键是必须掌握变号法则,才能达到合并的目的x+=x+二、目标及其解析
1目标定位:
(1)理解并掌握移项变号法则进行解方程(2)掌握解方程中的合并(3)运用移项变号法则合并解决一些实际问题2.目标解析:掌握移项变号法则就是指x=掌握方程中的合并合并x=三问题诊断与分析
在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是移项法则的产生这一问题的原因是。要解决这一问题,就要其中关键是
四教学支持条件分析五教学过程设计:
问题1:某校三年共买了计算机140台,去年买的数量是前年的2倍,今年又是去年的2倍,前年这个学校买了多少台计算机?
设计意图:师生活动:1.如果设前年购买了计算机x台,则去年购买了台今年购买了台2.问题中的相等关系是:购买的计算机+买的计算机+买的计算=140台,于是可以列出方程x+2x+4x=140,可以把关于x的同类项合并得:
7x=140x=0
附:右边的框图表示解方程的过程,这样使解方程
的过程中各步骤先后顺序教清楚,渗透算法程序化
的思想。
3.从上述方程的解决你能发现什么? “系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x,这里依据的是等式性质2,这里可能还有其他设未知数的方法(比如设今年的x台)若出现这种情况,请同学分析比较多种解决方案中的简易,找到最简方法.
++4=10
(2)7x-25 x+x-5 x =-2x+x =+=+ x+ x=1问题2: 把一些图书分给某班同学阅读,如果每人3本则剩余20本,若每人4本,则还缺少25本,这个班的学生有多少人?
设计意图:师生活动:若设这个班有x人,则每人分3本时,书的总数为若每人分4本时,书的总数是,于是这批书有两种表示方法,书的总数不变,根据这个等量关系,得到方程对于方程3x+20=4x-25两边都含有x,如何把它向x=a的形式转化?
为了使方程的一边无未知数,可以运用等式性质1,把等式的两边同时减去4x,则等号的右边没有了x的项3x-4x+20=-25,再把等式的两边同时减去20,则方程的左边没有了常数项,于是得到3x-4x=-25-20,然后合并即可在学生解决问题的过程中,让学生发现变形的特点,从而进行归纳出移项变号法则.
观察由方程3x+20=4x-25到方程3x-4x=-25-20的过程,你能发现什么?
师生共同归纳:
把等式的一边的某项变号后移到另一边,叫作移项(依据是等式性质1).
例: 解下列方程.
(1)3x+7=32-2x; (2)6x-7=4x-5 ; (3).
解(1)移项得3x+2x=327,
合并得5x=25,
系数化为1得x=5.
(2)x=1; (3)x=-24.x-=x+7 (2)7x-=4x-5问题:有一列数,按一定规律排列:
1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某3个相邻的数的和为-1701,这三个数是多少?
学生独立思考,在独立思考的基础上可以进行讨论,然后交流,学生在思考中可以发现这一列数的排列规律是:后一个数是前一个数的-3倍,于是当设第一个数是x时,它后面的一个数是,-3x后面的一个数是,根据相等关系,不难得到方程.
让学生充分思考,给予其思考的时间和空间,必要是可以进行讨论,然后让学生进行表达自己的看法.
设第一个数是x,则它后面的一个数是-3x,-3x后面的一个数是9x,根据题意有x+(-3x)+9x=-1701,
合并得7x=1701,
系数化为1得x=-243,
所以 -3x=729,9x=-2 187.
答-243729,-2 187.问题:两种移动话费如表
全球通 神州行 月租费 元 / 本地通话费 0.0元/分 0.元/分 一个月内本地通话200分钟和30分钟,按两种记费方式各需要交多少元?
对于某个本地通话时间,会出现两种记费方式相同的情况吗?为什么?
:对于第(1)个问题,容易得到全球通话费为:0+2000.3=0元;神州行话费:2000.4=0元.0+0.3=0元;神州行话费:0.4=0元. 全球通 神州行 350分 135元 140元 (2)对于第(2)个问题,设本地通话时间x分钟时两种记费方式相同,则第一种话费为:0+0.
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