云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《5.1.2 垂线》教学设计 新人教版.doc

垂线 一、内容其核心是学生在已经关键是由于所以二、 （一）教学目标二）教学目标析能从图中辨认同学可能会遇到困难具体表现要克服这一困难，关键让同学在探索的过程中通过加以 → 探究归纳→ 巩固应用 （二）教学1、活动探究 问题1：两条直线相交形成4个角，若固定木条a，旋转木条b，当b的位置发生变化时，a、b＝90°时，则这两条直线有什么特殊位置关系？ 设计意图：让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出垂线的几何图形，使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上。 师生活动：同学回答，并归纳：若两条直线相交成90°角，则称这两条直线互相垂直，当两条直线互相垂直时，其中一条直线就是另一条直线的垂线。 问题2：如图，现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直线上一点D，作AB的垂线，你能有几种方法？ 设计意图：通过学生独立思考，动手操作，经历探索过程,发现结论，提高学生探索问题的能力。让学生概括结论，培养学生的概括能力。 师生活动：学生独立思考，动手操作，自主探索。经过思考、操作，发现对于问题可以有下列几种方法来画垂线：①用度量法，用量角器；②用三角板，如图。 教师在学生动手操作后，可追问：通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？学生通过思考得到： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．问题师生活动：学生可以自主探究，如：先在直线AB上任取一些点，连接此点和C，可以发现CD最短，此时CD⊥AB,于是找到挖渠方案。教师适时地给出概念：（1）垂线段：垂线上一点到垂足的线段； （2）点到直线的距离：点到直线垂线段的长度．． 设计意图：主要培养学生的作图能力以及思考问题的严谨性。 师生活动：学生思考、讨论，交流，让学生经过观察发现，画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线，只要理解这一点，画垂线的问题迎刃而解。同学独立思考、独立解题教师具体指导并根据情况板书规范的简单说理过程变式训练1：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且 ∠DOE=3∠COE,求∠AOD的度数．距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N 越来越近，而离M越来越远？ 设计意图：通过本问题的解决，再一次让学生体会：数学与生活的密切联系；学生的作图能力的训练；垂线段最短的知识；两点之间距离的定义；解决实际问题的能力．以此训练学生的逻辑推理能力，同时考察学生的几何直观．． 六、课堂小结