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云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《5.2.1 平行线》教学设计 新人教版
平行线
一、教学内容及分析
平行线概念及性质。
(二)教学内容分析:
平行线,即同一平面内,不相交的两条直线的位置关系。其核心是平行线的概念、画法及性质,这三个知识点都是结合具体图形描述性的表示,不要求同学背诵,但要求同学能在图形中正确的辨认两直线的平行关系。关键是引导同学会画平行线,要让同学了解平行线的基本性质。由于本节课的内容是为学习平行线的判定、性质及应用作准备的,目的是培养同学的符号表示与画图能力。因此平行线的定义,能用符号表示,会画平行线及探索平行线的基本性质。二、教学目标及解析
(一)教学目标
1.进一步了解两条直线的平行关系,掌握有关的符号表示。
2.会用三角尺、方格纸等画平行线。
3.探索并了解平行线的基本性质。
(二)教学目标分析:
进一步了解两条直线的平行关系,主要是指指结合具体图形,能从图中辨认平行线,对它们的概念、符号有所了解,而不涉及其运算和性质。由于后续内容还涉及应用符号推导性质,所以符号的定位应该是能记住会应用的掌握层次。
2.会用三角尺、方格纸等画平行线,探索并了解平行线的基本性质,是指让同学利用移动三角尺的方法,过直线外一点画已知直线的平行线,而不涉及其依据。
三、问题诊断及分析
探索平行线的基本性质利用移动三角尺的方法,过直线外一点画已知直线的平行线,动手操作需要技巧,由于不需说明道理是什么,同学可能觉得困难。三角尺、方格纸复习引入→形成概念→实践探究→巩固应用(二)教学过程
1.复习引人
问题1:在同一平面内两条直线的位置关系有几种?分别是什么?
设计意图:教师通过设置问题,引导同学思考,既复习旧知,做好新知学习的铺垫。
师生活动:同学很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种,分别是相交和平行”,再进一步针对平行提出问题2。
2.形成概念
问题2:如图,分别将木条a、b、c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动直线a,直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交,想象一下在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置?
设计意图:通过演示木条的各个情况使学生归纳平行线的定义。
教师活动:在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳:在同一平面内,若直线a和b不相交,那么就称直线a和b平行,记作a//b.
3.实践探究
问题3:你能举出生活中平行的例子吗?
设计意图:通过生活中平行线的举例,加深理解平行线的定义。
师生活动:学生进行想象,在生活中可以看做平行的生活实例,可能举出下列例子:铁路轨道、正方体中的一些棱、运动跑道,等等.
问题4:在活动木条a的过程中,有几个位置使得a与b平行?
设计意图:动手操作,自主探究,发现平行线的基本性质。
师生活动:同学自主探索,动手操作,观察猜想,可以发现在木条在转动的过程中,只有一个位置使得a与b平行。为了进一步推进同学对平行线性质的了解,可接着追问:(1)如图,经过点B画直线a的平行线,你能有几种方法?可以画几条?经过点C呢?
(2)经过上述问题的解决,你能得到什么结论?
对于问题(1),可以考虑用小学中学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺,如图所示:
对于问题(2),经过画图操作,观察归纳,可以发现一个基本事实(平行公理):
经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
问题5:如图,若a//b,b//c,你能得到a//c吗?说明你的理由,从中你能得到什么?
设计意图:培养学生的逻辑推理能力。.
师生活动:学生独立思考,完成结论的探索和理由的说明,然后进行交流,在交流中发现问题,解决问题。如果同学有困难,引导学生用几何语言进行说明,适时引入反证法(仅仅介绍,让学生认识到用这样的方法可以说明道理,而不要求会用这样的方法).
假设a与c不平行,则可以设a与c相交于点O,又a//b,b//c,于是过O点有两条直线a和c都与b平行,于是和平行公理矛盾,所以假设不正确,因此a和c一定平行。
4.巩固应用
例1:如下图,AD∥BC,在AB上取一点M,过M画MN∥BC交CD于N,并说明MN与AD的位置关系,为什么?
设计意图:主要关注学生说理过程中语言的准确性。
师生活动:学生动手操作,观察猜测,得出平行的结论,然后对平行的原因进行交流,发现AD//BC,MN//DC,根据平行于同一直线的两直线平行,可以得到AD//MN.若学生感觉到困难可以适当提醒。
问题6:在同一平面内有4条直线,问可以把这个平面分成几部分?
设计意图:本环节主要考察学生探究问题的能力,同时培养学生的合作与交流意识,在探究的过程中教师可以适当引导学生按一定的条件分类,比如按平行线的条数分或按交点的个数分类,让学生养成有序考虑问题的习惯。
师生活动:分组探究,小组讨论,发现问题,小组讨论解决,在学生研究结束后,每小组派一名代表进行交流,交流完成后完
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