云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《5.2.2 平行线的判定》教学设计 新人教版.doc

平行线的判定 一、教学内容及分析 平行线的判定。 （二）教学内容分析： 平行线的判定，即同一平面内，依据同位角或内错角相等、同旁内角互补，判定两条直线平行的位置关系。其核心是同位角相等，两直线平行线的判定。关键是引导同学会用平行线的三个判定方法解决相关问题。由于上节课认识了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，在此基础上，进一步探索两直线平行的条件，要求同学会进行简单推理。因此平行线的判定方法，并会应用其进行简单推理。二、教学目标及解析 （一）教学目标 1．经历探索直线平行条件的过程。 2.掌握两直线平行的三个判定，并能应用它们进行简单推理，解决相关问题。 （二）教学目标分析： 1．经历探索直线平行条件的过程，是指结合平行线的画法，引出判定方法1，同位角相等，两直线平行，并由此经过简单推理得出方法1和方法2。 2.掌握两直线平行的三个判定，是指既能分清楚判定的条件与结论，还要对判定结论的依据初步理解。由于后续内容还涉及应用判定证明，所以对两直线平行的判定定位应该是能进行简单推理，并会解决相关问题。 三、问题诊断及分析 应用平行线的判定进行简单推理进行简单推理，不仅要求言必有据，还要用到之前学过的 “同角的补角相等”、“对顶角相等”、“邻补角的定义”等相关知识，同学对于这种新的表达方式可能不适应，或不会应用之前学过的相关知识，所以可能觉得困难。情境引入→推理探究→巩固应用（二）教学过程 1.情境引人 问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？能说出其中的道理？ 设计意图：教师通过设置问题，引导同学思考，既复习旧知，做好新知学习的铺垫。 师生活动：学生动手画图，从直观上感知，不能说出其中道理是正常的，接着提问。 2.推理探究 问题2：如图，∠1=∠2，直线AB、CD平行吗？说明你的理由。 设计意图：让学生通过观察、想象、直观认识到“同位角相等，两直线平行”的结论。 师生活动：利用小棍和图钉制作教具演示，如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木棍b,c,转动木棍a,在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系，木棍a与b的位置关系发生了什么变化？a与b什么情况下平行？结合学生画图验证，形成共识：“同位角相等，两直线平行”。 问题3：在你们画的图形中，还有其它位置关系的角吗？这些角的数量关系也可以得出两直线平行吗？ 设计意图：引导学生思考内错角与同旁内角的数量关系，判定两直线平行的位置关系。 师生活动：学生猜想结果，对错暂且不论，要求他们自己测量验证。如果没问题，可引导学生用判定1推导出来，并回答课本P14如图5.2-7的问题与思考题。 3.巩固应用 例1：如图，直线a，b被直线c所截， 当（1）∠1=∠2,（2）∠2+∠3=180°时，说明a∥b的理由。 设计意图：应用三个判定，发挥学生的积极性，尽可能的找到多种方法。 师生活动：教师鼓励同学说明这一发现的理由，只要能运用自己的语言说清楚即可，教师不急于评判各种方法的优劣，而是鼓励同学之间进行充分的交流，引导同学在与他人交流中获益，同学在书面表达方面如有些欠缺，教师可通过板书为填写进行示范。 变式练习：P15练习1、2、3. 例2：课本P15例题。 设计意图：巩固应用三个判定，并且经历简单推理的过程。 师生活动： 鼓励学生用不同的方法解决，并要求每一步骤有依据。 五、目标检测 1.如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。 2．观察下图并填空：（1）∠1与 是同位角； （2）∠5与 是同旁内角；（3）∠2与 是内错角。 3．图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？ （1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180° 4．看图填空： （1）如右图，∵∠1＝∠2 ∴ ∥ ， ∵∠2＝ ∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行 ∵∠3＋∠4＝180° ∴ ∥ ， ∴AC∥FG， （2）如右图，∵∠2= ， ∴DE∥BC ∵∠B＋ ＝180°， ∴DB∥EF ∵∠B＋∠5＝180° ∴ ∥ ，