云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《7.1.1 三角形的边》教学设计 新人教版.doc

三角形的边 一、教学内容及分析 1.教学内容： （1）三角形的有关概念； （2）三角形的分类及三角形的三边关系。 2.内容分析： 三角形的概念学生在小学学过，也容易理解，但需要进一步严格定义。小学只是结合图形说明三角形是由三条线段组成的，而这里要强调“首尾顺次相接”。上学期学过有理数的分类，类似的学习三角形的分类，关键是确定分类标准。三角形任何两边的和大于第三边是由上学期所学结论“两点之间，线段最短”得到的，由此得出三角形任何两边的差小于第三边的结论，这是本节的重点，在三角形的学习中起着重要的作用。 二、教学目标及分析 1.教学目标： （1）理解三角形的有关概念，会对三角形进行分类； （2）掌握三角形三边之间的关系。 2.目标分析： （1）理解三角形的有关概念是指能在较复杂的图形中寻找不同的三角形，知道三角形为什么是按此标准分类，它属于其中的哪一类。 （2）掌握 “三角形三边之间关系”是指知道三角形的两边之和大于第三边，两边只差小于第三边；用此来判断三条线段能否组成三角形及知道两边能求出第三边的取值范围。 三、问题诊断分析： 本节课学生在判断三条线段能否组成三角形时，可能对等腰三角形的情况考虑不完整，出现这种情况的原因主要是因为对等腰三角形的特殊性质不能完全了解及对三角形的三边关系把握不到位，解决办法是教给学生对底或腰分类来讨论。 四、教学过程： 问题一：什么样的图形叫三角形? 设计意图：通过此问题使学生在已有知识：边、内角、顶点的基础上进一步规范三角形的概念，从具体的实物到抽象的几何图形符合学生的认知规律，为后面三角形的分类奠定基础。 师生活动： 1、通过学生从生活中所观察到的三角形事物的回忆引入本课的课题； 2、观察右面的屋顶框架图问题： （1）你能从图中找出3个不同的三角形吗？并把它们画下来 ； （2）这些三角形有什么共同的特点? 3、三角形的概念：让学生根据上面所找出的特点，描述什么样的图形是三角形。 小结：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（在平面内）。 4、三角形的表示：以学生在寻找屋顶框架图中的三角形时出现“所指三角形 不能明确区分”这一现象引入问题： 有什么方法能明确区分三角形？(让学生思考、交流)可得：用三角形的三个顶点字母来表示在学生回忆角与平行线的表示方法的基础上得：“三角形”的符号表示“△”最终得：上图三角形可表示为：△ABC 5、练习： （1）你能表示刚才所找出的三角形吗？ （2）图中以AB为边的三角形有哪些？ （3）图中以A为顶点的三角形有哪些？ 6、想一想：小明在纸上画了四点，如果把这些点彼此用线段连结，连成一个图形，则图形中有几个三角形？并把它们一一表示出来。(先让学生试一试，并让学生把产生不同结果的图形在黑板画出、交流，引导学生思考有无其它情况，共有多少种情况，培养学生正确、科学的思考方法) 问题二：三角形可以分为哪些类别？ 设计意图：学生在小学已学过三角形按三个内角的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，那么如何按边对三角形分类？以有几条边相等的条件怎样分类？这样使学生更好的识辨三角形，到达掌握三角形的相关性质。 师生活动： 1、用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，用其中三根首尾相连搭三角形，你能搭成几个三角形？(先让学生任意搭，并把产生能搭与不能搭情况写在黑板，让学生讨论：还有 其它情况吗，为什么？从而培养学生正确的分类思想。在讨论了所有情况的基础上，引出“为什么四种情况中，只有其中两种能搭而另两种不能搭，你有何发现？”这一问题。让学生观察、思考、讨论、交流。最终可得： “三根中的较短两根之和大于最长一根就能搭成三角形”这一结论。 2、判断下列每组数分别是三根木棒的长度，用它们首尾相连能搭成三角形吗，为什么？ （1）、4、5 （2）5、5、9 （3）8、7、15 （4）6、13、9 3、你的想法对吗? （1）小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形。小方想到了下列长度的游戏棒：2cm、 4cm、 8cm、13cm，他的想法对吗？ （2）你能帮小方再想出一些与上面长度不同的第三根游戏棒吗？（长度为正整数） （3）问题：如果把上面“长度为正整数”这一条件拿掉，则第三条应在怎样的范围？(让学生思考，讨论，交流)最终可得：3㎝＜第三边＜13㎝，通过几何画板的演示可以验证这一正确结论。 A C B A B C D E F G