云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《8.4 三元一次方程组解法举例》教学设计 新人教版.doc

三元一次方程组解法举例 一、内容 （二）教学内容分析： 本节课的主要内容是三元一次方程组的解法，是在学生已学过二元一次方程组的两种解法的基础上，学习三元一次方程组的解法。学生对于解二元一次方程组的基本思想——消元已经掌握，为解本节课的三元一次方程组提供了认识的基本思想方法。三元一次方程组及解法，也是学习二次函数的基础，在二次函数中，常常需要由二次函数y=ax2+bx+c图像上任意三个点的坐标，确定它的系数a,b,c. 因此三元一次方程组在代数方程与二次函数中很重要。本节的重点是三元一次方程组的解法及主要思路。关键是通过消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程。 二、 （一）教学目标二）教学目标析困难，要克服这一困难，关键观察三元一次方程组中三个未知数系数的特点，发现c的系数都是1，所以先消去c，转化为二元方程来求解，解出结果后，进行验算，检验结果的是否正确。通过模仿训练，巩固练习，从而克服可能遇到的困难（二）教学 教师在学生活动的基础上，适时给出三元一次方程组的概念，并激发学生探究其解法的热情．三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 2.探究发现 问题2：如何解三元一次方程组 设计意图：使学生了解解三元一次方程组的整体思路。使学生理解并掌握三元一次方程组的解法，进一步熟悉解多元方程组的思路――消元转化． 师生活动：我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解．那么能否用同样的思路，用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个或两个未知数，把它转化成二元一次方程组或一元一次方程呢？观察方程组： 仿照前面学过的代入法，可以把③分别带入①②，得到两个只含y，z的方程： 4y＋y＋z＝12 4y＋2y＋5z＝22 即 解三元一次方程组 巩固新学的知识，进一步强化三元一次方程组的解法以及思路分析：方程①只含x，z，因此可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组．解：②×3＋③，得11x＋10z＝35 ④ ①与④组成方程组 2：在等式中，当x＝－1时y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60．求a、b、c的值． 分析：把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组． 解：根据题意得三元一次方程组 ②-①，得a＋b＝1； ④ ③-①，得4a＋b＝10． ⑤ ④与⑤组成二元一次方程组 解之 把代入①，得 c＝－5． 因此， 答：a＝3，b＝－2，c＝－5． （2） 2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一．求这三个数． 习题8.4第1、2题。 六、课堂小结： 1.三元一次方程组的解法；2.解多元方程组的思路――消元． 七、课后作业： 见学案。 一元一次方程 二元一次方程组 三元一次方程组 ① ② ③ ① ② ③ ① ② ③