云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《9.1.1 不等式及其解集》教学设计 新人教版.doc

不等式及其解集 一、教学内容及分析 1、教学内容： （1）不等式、不等式的解集、解不等式的概念； （2）一元一次不等式的概念及判断方法。 2、内容分析： 本节内容是不等式及其解集的有关概念，它是继方程之后出现的又一解决实际问题的方法，它是在数轴与代数式、方程的知识基础上的一种新型的代数形式，它与后面的函数的学习有直接的联系，在本学科中有着重要的地位。本节的重点是一元一次不等式的解集的把握，解决这一问题的关键要让学生理解两点：①理解方程的解是有限个的；②理解解集就是由多个解组成的。 二、教学目标及分析 1、教学目标： （1）了解不等式、不等式的解集、解不等式、一元一次不等式的概念； （2）了解掌握不等式解集的两种表示方法：①用式子形式表示；②用数轴表示； 2、目标分析： （1）了解这些概念是指学生知道解与解集的区别，清楚不等式的解集是对孤立的数值而言的是对这些数值的整体而言的，个体成员与集体的关系，不等式的解集包含不等式的全体的解； （2）了解不等式解集的两种表示方法是指学生能分别用“数”和“形”的不同形式表示不等式的解集，初步形成数形结合的数学思想。 三、问题诊断分析 本节课学生肯定难以分辨解与解集的区别，原因主要是学生受方程的解影响，只要使不等式成立就行了，要解决这一问题是让学生知道一元一次方程的解是对方程的解是孤立的数值而言的，而不等式的解集则是对这些数值的整体而言的，它们是元素与集合的关系，关键是不等式的解集是多个解的集合，举一些实例让学生让学生弄清楚。 四、教学过程 问题一：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 设计意图：通过具体的行程问题，引导学生从时间和路程两个角度考虑，体现解决问题的方法有多种，不等式的形式也有多种。 师生活动： 1、速度、时间与路程三者之间有什么关系？ 2、根据上面的题意能列出相关的代数式吗？ 3、上面的式子与方程有什么区别？ 4、什么是不等式？ 5、怎样判断一个式子是不等式？ （1）含有未知数的； （2）不含未知数的； 问题二：什么是不等式的解？ 设计意图：设计此问题是要让学生知道不等式的解与方程的解的区别，不等式的解不是孤立的值。 师生活动： 1、当x＝78时，成立吗？ 2、当x＝75时，成立吗？ 3、当x＝72时，成立吗？ 小结：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。 练习：判断下列数中那些是不等式的解？ 76；73；79；80；74、9；75、1；90；60. 你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？ 问题三：什么是不等式的解集？ 设计意图：由不等式的解到解集，让学生知道解集就是使未知数成立的x的取值范围。 师生活动： 1、解与解集有什么区别？ 2、不等式的解集还可以用什么方法来表示？ 如的解集可以如下图所示： 3、什么叫解不等式？ 。。○ 0 75