云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《9.2 实际问题与一元一次不等式》教学设计 新人教版.doc

实际问题与一元一次不等式 一、教学内容及分析： 1、教学内容： （1）一元一次不等式的解法； （2）列一元一次不等式解具有不等关系的实际问题。 2、内容分析： 本节课的内容是解一元一次不等式，它是在学习了一元一次方程、代数式的值等代数知识的基础上出现的一种新的代数形式，它与后面不等式组的解法有直接联系，在本块内容中起着重要作用。而本节的重点是列不等式解决实际问题，解决这一问题的关键是会根据问题设计未知数，列出代数式，找出等量关系。 二、教学目标及分析： 1、教学目标： （1）了解解一元一次不等式的一般步骤； （2）使学生能根据给出的条件列出不等式，并会求某些一元一次不等式的特殊解．列出不等式？解一元一次不等式有那些步骤？ 解方程：解：去分母，得．去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 化系数为1，得．去分母，得 ．去括号，得．移项，得． 合并，得．化系数为1，得．通过对比一元一次不等式与一元一次方程的解题步骤，一方面加深学生对相同点的认识，另一方面强化学生对不同点的理解、认识和记忆教学时，教师要注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误． ．．．．．．用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8，人跑开的速度是每秒4，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100以外的安全区，这个导火索的长度应大于多少厘米？秒，在这个时间内，人跑的路程是×4，根据要求有 ×4≥100． 2、鼓励学生对问题进行独立研究，自行解决，实在有困难可以由教师进行适当引导． 〔解答〕略．（答案：20 cm．） 例2：甲、乙两个商店，以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按9折收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按9.5折收费．顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？ 师生活动： 1、这个问题比较复杂，学生首先独立思考，然后在思考基础上进行讨论，可能会发现下列问题： 如果累计购物不超过50元，则在两家商店花费有区别吗？ 若累计购物超过50元但不超过100元，则在两家商店花费有区别吗？为什么？ 若累计购物超过100元，则在两家商店花费有区别吗？ （1）、（2）学生独立自行解决，容易得到（1）没有区别；（2）中在乙店花费少－－因为在甲店不打折而在乙店打折． 对于（3），学生可以进行讨论，交流解决．考虑设累计购物x元（x＞100），如果在甲店花费小，则必须满足50＋0.95（x－50）＞100＋0.9（x－100）；若在乙店花费少，则应满足50＋0.95（x－50）＜100＋0.9（x－100）． 2、引导学生找到问题的切入点，比如可以先考虑什么时候都不打折，什么时候一个打折另一个不打折，再考虑什么时候都打折，在都打折的情况下何时甲店花费少（含有不等关系）何时乙店花费少，如此等等．在这个过程中教师应重点关注： （1）学生考虑问题是否全面； （2）学生能否根据问题抽象出数学问题； （3）学生能否积极参与讨论； （4）学生经过讨论能否得到正确的结果． 情况一：当累计购物不超过50元时，两店花费相同； 情况二：当累计购物超过50元不超过100元时，在乙店花费少； 情况三：设累计购物x元（x＞100）， （1）如果在甲店花费小，则必须满足 50＋0.95（x－50）＞100＋0.9（x－100）． 解得 x＞150． （2）若在乙店花费少，则应满足 50＋0.95（x－50）＜100＋0.9（x－100）． 解得 x＜150． 即，累计购物超过150元时，在甲店花费少． 问题三：通过以上3个问题的探究，你能获得什么启发？ 师生活动： 学生小组合作、分组讨论，然后交流，可以在教师的引导下进行归纳：