云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《1.4 角平分线（一）》学案（无答案） 北师大版.doc

角平分线（一） 学习目标: 1、理解角平分线的性质定理的判定定理的证明用尺规作已知角的角平分线问题与题例: 问题1：已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E． 求证：PD=PE．2：我们经常用逆向思维得到一个原命题的逆命题你能写出定理的逆命题吗?已知：在么AOB内部有一点P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE， 求证：点P在么AOB的角平分线上你能用什么办法平分一个已知角呢?角平分线的性质定理和判定定理，则PE=__________. B组： 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（ ） A.mn B.mn C.2mn D.mn 2、如图，在ΔABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________ cm. 3、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D。若DC=7，则D到AB的距离是 . 4、如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高. 求证：AD垂直平分EF. 5、如图，已知方格纸中每个小方格都是相同 的正方形，∠AOB画在方格纸上，请在小方格 的顶点上标出点P，使点P落在∠AOB的平分 线上. (要求：标出至少两个满足条件的点). C组： 如图△ABC中，∠C=90°,AC=BC，DA平分∠CAB,交BC于D，问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长？并说明判断的理由. C E D B P A