云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《反比例函数》学案（无答案） 北师大版.doc

反比例函数 学习目标： 1．理解并掌握反比例函数的概念； 2．理解并掌握反比例函数的一般形式； 3．会判定一个函数是否为反比例函数； 4．会确定反比例函数的解析式。 学习过程： 一．复习相关知识 1．函数的概念： 答： 2．什么样的函数是正比例函数？正比例函数的一般形式是什么？ 答： 3．什么样的函数是一次函数？一次函数的一般形式是什么？ 答： 二．问题探究．讨论与解答 1．问题1：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220 V时. （1）你能用含有R的代数式表示I吗? 答：_______________________________ （2）利用写出的关系式完成下表： R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢? 答：_______________________________________________________________________ （3）变量I是R的函数吗?为什么? 2．问题2： 京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 3．问题3： 从上面的两个例题得出关系式和，它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢? 4．知识归纳： （1）什么样的函数是反比例函数？ 答：_____________________________________________________________________ （2）反比例函数的一般形式： 答：_____________________________________________________________________ 三．检测1．一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 2．某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷／人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 3．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x －2 －1 － 1 3 y 2 －1 (1) 写出这个反比例函数的表达式； 四．配题 A组 基础巩固 1．教材第145页《随堂练习》第1小题。 在下列函数中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？ （1）； （2）； （3）； （4）。 2．教材第145页《习题5.1》第3小题。 下列哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么？ （1）； （2）； （3）； （4）（a为常数，a≠0）。 ．点P（1，3）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是（　　）． A． B．3 C． D．－3 ．图象上的是（ ） A． B． C． D． 5．，则此函数图象也经过点（ ） A． B． C． D． B组 强化训练 ．反比例函数 的图象经过点2，1，则的值是 ．2．已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是________________． 3．已知反比例函数的图象经过点（2，3），则此反比例函数的关系式是 ． 4．反比例函数的图象经过点P－2，1，则这个反比例函数的函数解析式为________． 5．若函数是反比例函数，则k的值为_________． 6．已知函数是反比例函数，则k的值为_________． ．，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是____________．（不考虑的取值范围） C组 延伸拓广 ．教材第145页《习题5.1》第1小题。 计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km/d)的反比例函数吗？ ．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=4，求y与x的函数关系式． 3．若y与x的成反比例，且当x=－1时，y=3，求y与x的函数关系式． 4．若y与x+2的成反比例，且当x=－3时，y=2，求y与x的函数关系式． 5．若y与x2的成反比例，且当x=－1时，y=4，求y与x的函数关系式． 进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象． 体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合． 培养学生从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的性质． 什么叫做反比例函数？反比例函数的定义中需要注意什么？怎样画一个函数的图象？问题一：怎样画一个反比例函数的图象？ 自学教材P147内容，画出反比例函数