云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《4.2 平行四边形的判定》学案（无答案） 北师大版.doc

平行四边形的判定 学习目标： 1．了解平行四边形的五种判定方法； 2．会判定一个四边形是平行四边形； 3．会用平行四边形的判定解决相关问题． 问题与题例： 1．复习与回顾： （1）什么是平行四边形？ （2）平行四边形的性质有哪些？ 2．新知探究与学习： （1）平行四边形的判定方法有哪些？ （2）平行四边形的性质与判定的对比： 项目 平行四边形的性质 平行四边形的判定 边 1、平行四边形的 1、 的四边形是平行四边形． 2、平行四边形的 2、 的四边形是平行四边形． 3、平行四边形的 3、 的四边形是平行四边形． 角 4、平行四边形的 4、 的四边形是平行四边形． 对角线 5、平行四边形的 5、 的四边形是平行四边形． 3．知识应用： 例1如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形． ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且OE=OF． （1）OA与OC，OB与OD相等吗？ （2）四边形BFDE是平行四边形吗？ （3）若点E，F在OA，OC的中点上，你能解决上述问题吗？ 例3 如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 例4 如图，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？ 下列命题中错误的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行的四边形是梯形4．如图，在□ABCD中5．如图，在□ABCD中 配餐作业题： A组 巩固基础 1．如图，ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE需添加一个条件： ． 如图，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线) 如图，四边形ABCD中，ABCD，B=∠D，，求四边形ABCD的周长． 2．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）A．AD=BC B．CD=BF C．A=∠C D．F=∠CDE 3．如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点．在①AE=CF、 ②BE∥DF、③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF． （1）你选择的条件是 （只需填写序号）； （2）证明： 5．如图，是四边形的对角线上两点，． 求证：（1）．（2）四边形是平行四边形． 6．如图：点A.D.B.E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，ACDF，请从图中找出一个与E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段） C组 延伸应用 1．阅读资料： 三角形的中位线：连接三角形的两边中点所得的线段，叫做三角形的中位线． 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 推论：经过三角形的一边中点且与另一边平行的直线，必经过第三边的中点． 2．如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是ADBD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为 ．1个 2个 3个 4个 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是 cm． 杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（ ） A．平行四边形　　　 　B．矩形 C．正方形　　　 D．菱形如图，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点． 证明：四边形DECF是平行四边形． 1 3 2 4 A B D C A B C E D F D C B A C F A B D E 1 2 E B A F C D A B D E F C A F E D C B A C D B E O Ａ Ｄ Ｈ Ｇ Ｃ Ｆ Ｂ Ｅ