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云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《6.1 函数》学案(无答案) 北师大版
函数
一、学习目标:
1函数概念,会判断两个变量间的关系是否可看作函数.
2知道函数的三种表达方式问题与题例
问题你去过游乐园吗?你坐过摩天轮吗?你能描述一下坐摩天轮的感觉吗?
当人坐在摩天轮上时,人的高度随时间在变化,那么变化有规律吗?(2)摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系,右图就反映了时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.你能从上图观察出,有几个变化的量吗?当t分别取3,6,10时,相应的h是多少?给定一个t值,你都能找到相应的h值吗?
问题在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行米,一般地有经验公式,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时).
(1)公式中有几个变化的量?计算当v分别为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少?
(2)给定一个v值,你都能求出相应的s值吗?
3.问题如图,搭一个正方形需要4根火柴棒,按图中方式,动手做一做,完成下表:
正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 4 7 10 13 16
表格中有几个变量?按图中方式搭100个正方形,需要多少根火柴棒?若搭n个正方形,需要多少根火柴棒?
目标检测1.课本第179页随堂练习1(1)(2)(3)课本第1页1题.
3.下列各式中两个变量x和y的关系,y是x的函数的有________个.
①,②,③,④,⑤,⑥,
⑦,⑧,⑨,⑩.
4.下列图形不能体现y是x的函数关系的是( ).
5.如果A、B路程为200千米,一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系?在这个过程中,哪个是常量?哪个是变量?是t的函数吗?
的自变量x的取值范围是( ).
A. B. . D.
的自变量x的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.的自变量x的取值范围是( ).
A. B. C. D.全体实数
四、配练习A组 巩固基础
1、指出下列关系式中的变量与常量:球的表面积S(cm2)与球半径R(cm)的关系式是=R2.
2. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时,你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗?是t的函数吗?
. 如果A、B路程为200千米,一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系?是t的函数吗?
. 若正方形的边长为x则面积y与边长x之间的关系是什么?y是x的函数吗?
B组 强化训练
1,瓶中水位的高度为,下列图象中最符合故事情景的是( ).(升)与时间(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为( ).
3.函数的自变量的取值范围是_________.中,自变量的取值范围是 .
5.,那么当时, .
6.,那么当时, .
C组 延伸拓广
B.学校离家的距离为2000米
C.到达学校时共用时间20分钟
D.自行车发生故障时离家距离为1000米
2.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D作匀速运动,那么ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是( )3.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是( ).
A.12分钟 B.15分钟 C.25分钟 D.27分钟
图是某地一天内的气温变化图. 1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度?
这一天中,最高气温大约是多少度?最低气温大约是多少度?
这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?
图象中有几个变量?它们之间有怎样的关系? 答:
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A.
B.
C.
D.
离家时间(分钟)
离家的距离(米)
10 15 20
2000
1000
O
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