云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《6.2 一次函数》学案（无答案） 北师大版.doc

一次函数 一、学习目标： 1．知道一次函数和正比例函数的概念，以及之间的关系． 2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式． 问题与题例函数的概念：在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数(fanction)，其中x是自变量，y是因变量．在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题．大家能不能举一些例子呢？ 1）假设某人骑自行车的速度为10公里/时，则他骑自行车用的时间t(小时)和所走过的路程S之间的关系为s＝ ，t自变量，s是因变量，s是t的函数． 2）上网的费用为2元/时，则上网t小时，费用y＝ ，这也是一个函数关系式， 是自变量， 是 的函数． 3）李明有20元钱，他要买2个笔记本，设每个笔记本为x元( x＜10)，则所剩的钱y与x之间的关系为y＝ 这也是一个函数关系式，其中 是自变量， 是 的函数． 问题探究1）某弹簧的自然长度为3厘米．在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0．5厘米． 计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： x/千克 y/厘米 你能写出y与x之间的关系式吗？ y与x之间的关系式．2）某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升． 完成下表： 汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/升 你能写出y与x之间的关系吗？y与x之间的关系式．知识归纳：上面的两个函数关系式为 ，大家讨论一下，这两个函数关系式有什么关系吗？ 若两个变量x，y间的关系式可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数(linear function)(x为自变量，y为因变量)．特别地，当b＝0时，称y是x的正比例函数． ．检测1．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系； 圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系； 一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米)． 四、配餐A组 基础巩固 ．y是x的正比例函数．．．．．．下列各关系中，为正比例关系的是（ ） A．当路程s一定时，速度v与时间t．圆的面积S与半径r ．正方体的体积V与棱长a．正方形的周长C与边长a．y是x的函数．．．．．．A．y＝x B． ．y＝16x D．．． 7．B组 强化训练 ．写出一个一次函数 ，使系数k为负数并且b为正数；写出一个正比例函数 ，使系数k为正数． ．y是x的函数时，．答：__________． 3．y是x的函数时，．答：____________． 4．y是x的函数时，，则y与x的函数．y是x的函数时，；时，，则y与x的函数．．某瓜果批发市场规定：批发苹果不少于100kg时，批发价是5/kg元，杨老板带现金5000元到该市场购苹果，并以批发价购买，如果购买的苹果是x kg，杨老板付款后的剩余现金为y元，则y与x之间的函数表达式为（ ） A．．．．．．．C组 延伸拓广 1．已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝_______．y是x的正比例函数，且当x＝时，y＝，y与x的函数关系式． 3．y与x的成正比例，且当x＝时，y＝，y与x的函数关系式． 4．y与x＋2且当x＝时，y＝，y与x的函数关系式． 5．y是x的函数x＝时，y＝x＝时，y＝，y与x的函数．我国个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为(1160－800)×5%＝18(元) 1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y元与月收入x元之间的关系式． 2）某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？ 3）如果某人本月缴所得税192元，那么此人本月工资薪金是多少元？ ．某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费04元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费06元，完成下列各题． 写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式； 若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？ 每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？ 你选择哪类收费标准？ P D C B