云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《6.2 定义与命题（二）》学案（无答案） 北师大版.doc

《6.2 定义与命题（二）》 一、学习目标 1．了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论． 思考题1：“相等的角是对顶角”是真命题吗？ 2．经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理． 思考题2：不等式的三条基本性质是公理吗？ 二、问题与例题 ．问题1：什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明． ．问题2：观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？ （1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等． （2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等． （3）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形． （4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形． （5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形． ．例1：找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何知道的呢？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等． 正确的命题称为 ，不正确的命题称为 ．说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为 ，但是要说明一个命题是正确的，无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性，如何验证命题的正确性呢？ （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线 ． （2）两条 线被第三条直线所截，同位角相等． （3）两边及其夹角对应相等的两个三角形 ． （4）两角及其夹边对应相等的两个三角形 ． （5）三边对应相等的两个三角形 ． （6）全等三角形的对应边相等， 相等． 此六条公理前面已详细探索过，不必验证它们的正确性，可以直接用来证实其它命题的正确性，此外等式和不等式的有关性质也可看作公理．比如：如果a＝b，b＝c，那么a＝c． ．问题3：公理、定理、概念和证明的关系？ 三、目标检测题 1．课本第227页习题6．3 第 1、2、3题． 四、配餐作业题 A组 巩固基础 1．下列语句是命题的有 ． （1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（5）对应角相等的两个三角形是全等三角形． 2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） ．垂直 ．两条直线 ．同一条直线 ．两条直线垂直于同一条直线 3．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为____ ______，结论为______________ B组 强化训练 1．下列语句是命题的是（ ） ．延长线段AB．你吃过午饭了吗？ ．直角都相等．连接A，B两点． 2．以下四个例子中，不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题是（ ） ．设这个角是30o，它的余角是60°，但30°60° B．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45° ．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°60° D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°50° 3．下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例． （1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a|＝|b|，则a＝b．