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在计算教学中发展学生的数感 祁县昭馀学区下申小学 程璀 数感是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力，是人的一种基本的数学素养。数感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即会“数学地”思考。 在《数学课程标准》中，将数感的主要表现形式与要求描述为：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。这些构成义务教育阶段建立和培养学生数感的主要任务。同时，标准强调“要引导学生联系自己身边具体的、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达交流的作用，初步建立数感。” 作为《数学课程标准》重要目标之一的数感，对人的发展具有重要的意义和作用。首先，数感的建立是提高学生数学素养的重要标志，培养学生的数感就是使学生学会用数学的方法思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中发现数学问题；其次，数感的培养有助于学生用数学的眼光去看世界，用数学的方法有意识地观察认识和理解周围的事务，有意识地将现实问题与数量关系建立联系；然后，数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。 1、打实基础孕数感 计算教学的大部分时间是在进行计算的法则、计算的性质以及计算一般性规律的教学。这些基本的法则、原理是学生进行准确计算和合理、灵活选择算法的“基石”。如果这个“基石”出问题，那么整个学生计算这个“大厦”肯定不会坚固。没有了这个计算大厦建造，也就谈不上学生数学素养的“数感”的形成了。 计算的法则、计算的性质以及计算一般性规律都是在现实中为了解决现实问题而产生的。在教学中要让学生在实际情境中获得感知，理解法则、计算的性质以及计算一般性规律的实际意义，并利用情境的现实背景，经历、体会探索的过程。如教学“认识乘法”这课中，先呈现了一幅农舍场景，让学生从具体情境中获取相应的信息，感知生活中存在“几加几”的特殊实际现象；接着从学生熟悉的“每张桌子有2台电脑，4张桌子有几台电脑”实际场景引入乘法算式，使学生结合实际问题明白算“几个几一共是多少”可以用乘法，而且用乘法简便。在这样的现实情景中体会了乘法运算的含义，在现实中初步建立了数感。将有利于学生推导和理解乘法口决，也为以后探索乘法计算打下了基础。 数感的另一个含义是在实际情境中把握运算的意义。学生的生活经验是他们学习数学的基础。他们更多关注的是发生在自己身边的新奇而有趣的事物，而他们在思考的过程中往往会联系到自己的生活经验。例如，孩子在解决“ 小明有4颗糖，奶奶又给他3颗，他现在有几颗糖？”的问题时，如果发生困难，他们会在头脑中假设桌子上有一些糖，实际情境会有助于问题的解决。当数和数的运算与情境中的事物相联系时，学生的头脑才能获得真正的意义。英国教育学者休格斯曾证明了当数在没有与有意义的情境相联系时，儿童在理解简单的数目加减法时会有困难。许多人反对让学生一开始就大量进行符号运算，认为这样并不利于学生建立数学概念，不利于数学思维的发展。 教师在教学中创设一些问题情境，让学生结合具体的问题选择恰当的算法，会增强学生对运算实际意义的理解，优化学生的数感。学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练。简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，为什么一定要用固定的方法计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同的方式得出结果，用什么方式方法更合适，得到了结果是否合理，这与问题的实际背景有直接关系。例如：21人要过河，每条船最多可乘 5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算21÷5就可以解决的。在没有实际背景的情况下，简单地计算出21÷5=4……1，学生就只体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩下1人也需要一条船，因此必须用5条船。但对这个实际问题来讲，这只是一种解决的办法。还可以3条船上各乘5人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4人等等。通过计算可以解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。学生在教师创设的问题情境中，在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。 这些法则、计算的性质以及计算一般性规律要让学生运用自身的经验理解深，理解透，成为学生自身知识系统和经验系统的一部分。它们构成了数感最基本的内容，是数感形成的基石。学生计算的合理、灵活，很大程度上决定于