全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 03整式与因式分解.doc

整式与因式分解 一、选择题 1. （ 2014?安徽省,第2题4分）x2?x3=（　　） 　 A． x5 B． x6 C． x8 D． x9 考点： 同底数幂的乘法． 分析： 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n计算即可． 解答： 解：x2?x3=x2+3=x5． 故选A． 点评： 主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 　 2. （ 2014?安徽省,第4题4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（　　） 　 A． a2+1 B． a2﹣6a+9 C． x2+5y D． x2﹣5y 考点： 因式分解的意义 分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解答： 解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解； B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式； 故选：B． 点评： 本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键． 　 3. （ 2014?安徽省,第7题4分）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（　　） 　 A．﹣6 B． 6 C．﹣2或6 D．﹣2或30 考点： 代数式求值． 分析： 方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值． 解答： 解：x2﹣2x﹣3=0 2×（x2﹣2x﹣3）=0 2×（x2﹣2x）﹣6=0 2x2﹣4x=6 故选：B． 点评： 本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x． 　 4. （ 2014?福建泉州，第2题3分）下列运算正确的是（　　） 　 A． a3+a3=a6 B． 2（a+1）=2a+1 C． （ab）2=a2b2 D． a6÷a3=a2 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断． 解答： 解：A、a3+a3=2a3，故选项错误； B、2（a+1）=2a+2≠2a+1，故选项错误； C、（ab）2=a2b2，故选项正确； D、a6÷a3=a3≠a2，故选项错误． 故选：C． 点评： 本题主要考查了二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则运算 　 5. （ 2014?福建泉州，第6题3分）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（　　） 　 A． y（x+y）2 B． y（x﹣y）2 C． y（x2﹣y2） D． y（x+y）（x﹣y） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用 分析： 首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可． 解答： 解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）． 故选：D． 点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键． 　 6. （ 2014?广东，第3题3分）计算3a﹣2a的结果正确的是（　　） 　 A． 1 B． a C． ﹣a D． ﹣5a 考点： 合并同类项． 分析： 根据合并同类项的法则，可得答案． 解答： 解：原式=（3﹣2）a=a， 故选：B． 点评： 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键． 　 7. （ 2014?广东，第4题3分）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（　　） 　 A． x（x2﹣9） B． x（x﹣3）2 C． x（x+3）2 D． x（x+3）（x﹣3） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答： 解：x3﹣9x， =x（x2﹣9）， =x（x+3）（x﹣3）． 故选D． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 　 8. （ 2014?珠海，第3题3分）下列计算中，正确的是（　　） 　 A． 2a+3b=5ab B． （3a3）2=6a6 C． a6+a2=a3 D． ﹣3a+2a=﹣a 考点： 合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、不是同类项，不能加减，故本选项错误； B、（3a3）2=9a6≠6a6，故本选项错误； C、不是同类项，不能加减，故本选项错误； D、﹣3a+2a=﹣a正确 故选：D． 点评： 本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键． 　 9． (2014四川资阳，第3题3分)下列运算正确的是（　　） A