全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 08二次根式.doc

二次根式 一、选择题 1.（2014?武汉，第2题3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） 　 A． x＞0 B． x＞3 C． x≥3 D． x≤3 考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 解答： 解：∵使 在实数范围内有意义， ∴x﹣3≥0， 解得x≥3． 故选C． 点评： 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 2.（2014?邵阳，第1题3分）介于（ ） 　 A． ﹣1和0之间 B． 0和1之间 C． 1和2之间 D． 2和3之间 考点： 估算无理数的大小 分析： 根据，可得答案． 解答： 解：∵2， 故选：C． 点评： 本题考查了无理数比较大小，比较算术平方根的大小是解题关键． 3.（2014?孝感，第3题3分）下列二次根式中，不能与合并的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 同类二次根式 分析： 根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案． 解答： 解：A、，故A能与合并； B、，故B能与合并； C、，故C不能与合并； D、，故D能与合并； 故选：C． 点评： 本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式． 4. （ 2014?安徽省,第6题4分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 考点： 估算无理数的大小． 分析： 首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值． 解答： 解：∵＜＜， ∴8＜＜9， ∵n＜＜n+1， ∴n=8， 故选；D． 点评： 此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 　 5．（2014·台湾，第1题3分）算式(＋×)×之值为何？(　　) A．2 B．12 C．12 D．18 分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可． 解：原式＝(＋5)× ＝6× ＝18， 故选D． 点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中． 6.（2014·云南昆明，第4题3分）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 考点： 幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根. 分析： A、幂的乘方：； B、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； C、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断． D、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断； 解答： 解：A、，错误； B、 ，错误； C、，错误； D、，正确． 故选D 点评： 此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 7．（2014?浙江湖州，第3题3分）二次根式中字母x的取值范围是（　　） 　 A．x＜1 B． x≤1 C． x＞1 D． x≥1 分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选D． 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 8．（2014·浙江金华，第5题4分）在式子中，x可以取2和3的是【 】 A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】 试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，在式子， 9. （2014?湘潭，第2题，3分）下列计算正确的是（　　） 　 A． a+a2=a3 B． 2﹣1= C． 2a?3a=6a D． 2+=2 考点： 单项式乘单项式；实数的运算；合并同类项；负整数指数幂． 分析： A、原式不能合并，错误； B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式不能合并，错误． 解答： 解：A、原式不能合并，故选项错误； B、原式=，故选项正确； C、原式=6a2，故选项错误； D、原式不能合并，故选项错误． 故选B． 点评： 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. （2014?湘潭，第6题，3分）式子有意义，则x的取值范围是（　　） 　 A． x＞1 B． x＜1 C． x≥1 D． x≤1 考点： 二次根式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析： 根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围． 解答： 解：根据题意，得x﹣1≥0， 解得，x≥1． 故选C． 点评： 此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次