全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 35弧长与扇形面积.doc

弧长与扇形面积 一、选择题 1. （ 2014?珠海，第4题3分）已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为（　　） 　 A． 24πcm2 B． 36πcm2 C． 12cm2 D． 24cm2 考点： 圆柱的计算． 分析： 圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解． 解答： 解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π． 故选A． 点评： 本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法． 　 2. （ 2014?广西贺州，第11题3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 垂径定理；勾股定理；勾股定理的逆定理；弧长的计算． 分析： 连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论． 解答： 解：连接OC， ∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1， ∴AE2+CE2=AC2， ∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD， ∵sinA==， ∴∠A=30°， ∴∠COE=60°， ∴=sin∠COE，即=，解得OC=， ∵AE⊥CD， ∴=， ∴===． 故选B． 点评： 本题考查的是垂径定理，涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识，难度适中． 　 3．(2014年四川资阳，第9题3分)如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　） A． ﹣2 B． ﹣2 C． ﹣ D． ﹣ 考点： 扇形面积的计算． 分析： 连接OC，分别求出△AOC、△BOC、扇形AOC，扇形BOC的面积，即可求出答案． 解答： 解：连接OC， ∵∠AOB=120°，C为弧AB中点， ∴∠AOC=∠BOC=60°， ∵OA=OC=OB=2， ∴△AOC、△BOC是等边三角形， ∴AC=BC=OA=2， ∴△AOC的边AC上的高是=， △BOC边BC上的高为， ∴阴影部分的面积是﹣×2×+﹣×2×=π﹣2， 故选A． 点评： 本题考查了扇形的面积，三角形的面积，等边三角形的性质和判定，圆周角定理的应用，解此题的关键是能求出各个部分的面积，题目比较好，难度适中． 　 4．（2014年云南省，第7题3分）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（　　）A、 B． 2π C． 3π D． 12π 考点： 弧长的计算 分析： 根据弧长公式l=，代入相应数值进行计算即可． 解答： 解：根据弧长公式：l==3π， 故选：C． 点评： 此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l=． 　 5．（2014?舟山，第8题3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（　　） 　 A． 1.5 B． 2 C． 2.5 D． 3 考点： 圆锥的计算． 分析： 半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算． 解答： 解：设圆锥的底面半径是r， 则得到2πr=6π， 解得：r=3， 这个圆锥的底面半径是3． 故选D． 点评： 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键． 6.（2014?襄阳，第11题3分）用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　） 　 A． B． 1 C． D． 2 考点： 圆锥的计算 分析： 易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径． 解答： 解：扇形的弧长==2π， 故圆锥的底面半径为2π÷2π=1． 故选B． 点评： 考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长． 7．（2014?四川自贡，第8题4分）一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（　　） 　 A． 60° B． 120° C． 150° D． 180° 考点： 弧长的计算 分析： 首先设扇形圆心角为x°，根据弧长公式可得：=，再解方程即可． 解答： 解：设扇形圆心角为x°，根据弧长公式可得：=， 解得：n=120， 故选：B． 点评： 此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式：l=． 　 8．（2014·台湾，第16题3分）如图，、、、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为60°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC＝EG，OG