全国各地2014年中考数学试卷解析版分类汇编 二元一次方程（组）及其应用.doc

二元一次方程(组)及其应用 一、选择题 1. （2014?山东烟台，第5题3分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（　　） 　A． x=5，y=﹣2 B． x=3，y=﹣3 C． x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣9 考点：实数的运算，二元一次方程的解． 分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 解答：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故本选项错误； B、x=3时，y=3，故本选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故本选项错误； D、x=﹣3时，y=﹣9，故本选项正确．故选D． 点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键． 2.（2014?） 3.（2014?娄底4．（3分））方程组的解是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 解二元一次方程组． 分析： 用加减法解方程组即可． 解答： 解：， （1）+（2）得， 3x=6， x=2， 把x=2代入（1）得，y=﹣1， ∴原方程组的解． 故选D． 点评： 此题考查二元一次方程组的解法． 二、填空题 1. （2014?山东枣庄，第14题4分）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为 ． 考点： 二元一次方程组的解；因式分解-运用公式法 分析： 根据解二元一次方程组的方法，可得二元一次方程组的解，根据代数式求值的方法，可得答案． 解答： 解：， ×2﹣得 ﹣8y=1， y=﹣， 把y=﹣代入得 2x﹣=5， x=， x2﹣4y2=（）=， 故答案为：． 点评： 本题考查了二元一次方程组的解，先求出二元一次方程组的解，再求代数式的值． 2. （2014?浙江杭州，第题，4分）设实数x、y满足方程组，则x+y=　8　． 考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 方程组利用加减消元法求出解得到x与y的值，即可确定出x+y的值． 解答： 解：， +②得： x=6，即x=9； ﹣得：﹣2y=2，即y=﹣1， 方程组的解为， 则x+y=9﹣1=8． 故答案为：8 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 2014?江苏苏州某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为　20　． 考点： 二元一次方程组的应用 分析： 设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此构成方程组求出其解即可． 解答： 解：设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，由题意，得 ， 解得：． x+y=20． 故答案为：20． 点评： 本题考查了列二元一次房产界实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，工程问题的数量关系的运用，解答时由工程问题的数量关系建立方程组求出其解是关键． (2014?年山东东营)如果实数x，y满足方程组，那么代数式（+2）÷的值为　1　． 考点： 分式的化简求值；解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=?（x+y）=xy+2x+2y， 方程组，解得：， 当x=3，y=﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1． 故答案为：1 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2014?江苏徐州函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为　（1，2）　． 考点： 两条直线相交或平行问题． 专题： 计算题． 分析： 根据两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解，所以解方程组即可得到两直线的交点坐标． 解答： 解：解方程组得， 所以函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为（1，2）． 故答案为（1，2）． 点评： 本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同． 三、解答题 1. （2014?山东威海，第19题7分）解方程组：． 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题． 分析： 方程组利用加减消元法求出解即可． 解答： 解：方程组整理得：， ﹣得：3y=3，即y=1， 将y=1代入