内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册 12.2 三角形全等判定（第2课时）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

三角形全等判定 一、学习目标 1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 二、重点难点 教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件． 三、合作探究 1、复习思考 （1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？ （2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。 2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试 已知：△ABC 求作：，使，，(2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？ 通过画图或实验可以得出： 四、精讲精练 1,如图，AC=BD，∠1= ∠2,求证:BC=AD. 2,如图，AB=AC,AD=AE. 求证：∠B=∠C. 3,如图，点O分别是AB和CD的中点. 求证:∠A=∠B. 4,如图，已知AC=AD，AB平分∠CAD，求证：AB平分∠CBD. 5,如图，已知点E,F是线段BC上的两个点，且BE=CF,AB=CD,∠B=∠C .求证:AF=DE. 6,如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到 △AOC≌△BOD(允许添加一个条件) O A C D B