内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册 12.2 三角形全等判定（第3课时）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

三角形全等判定 一、学习目标 1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 二、重点难点 教学重点：已知两角一边的三角形全等探究． 教学难点：灵活运用三角形全等条件证明． 三、合作探究 1、复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ （2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？ 2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。 已知：△ABC 求作：△，使=∠B, =∠C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹） (2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 3、探究二:两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等 （1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ （2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (3)用数学语言表述全等三角形判定（四） 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 四，精讲精练 1. 在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF,还要补选一个条件，错误的选法是（ ） ∠B=∠E B. ∠C=∠F C．BC=EF D. AC=DF 2．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（　　） A．∠M＝∠N　　B．AB＝CD　　C．AM＝CN　　　D．AM∥CN 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是　　（　　） A．带①去　　　B．带②去　　C．带③去　　D．带①和②去 4. 如图所示，如果AD为△ABC的中线，又是BC边的高，那么△ABD≌△ACD，其根据为__________;如果AD为△ABC中BC边的高，同时又是∠BAC的平分线，那么△ABD≌△ACD，其根据为_________;如果AD为△ABC的中线，且AB=AC，那么△ABD≌△ACD，其根据为__________; 5、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． 6,如图，AB∥CD，AF∥DE，BE=CF， 求证：AB=CD