内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册 12.2 三角形全等判定（第4课时）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

12.2 三角形全等判定 一、学习目标 1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等； 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力； 二、重点难点 教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决实际问题。 三，合作探究 1、复习思考 (1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E， ①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ②若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ④若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） 2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ (1)动手试一试。 已知：Rt△ABC 求作：Rt△，使=90°， =AB, =BC 作法：（1）作△， （2）把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够 完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法，斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述上面的判定方法 在Rt△ABC和Rt中, ∵ ∴Rt△ABC≌Rt△ （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ” 四、精讲精练 1、、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中， 你能说明BC与BD相等吗？ 2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？ 3、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高， 则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） 4、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 5、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E， AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 答： 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知） ∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义） ∵BE=CF，∴BF=CE 在Rt△ 和Rt△ 中 ∵∴ ≌ ( ) ∴ = （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） 6、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F， （1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 A B C A1 B1 C1