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内蒙古满洲里市2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 文(含解析)
内蒙古满洲里市2013-2014学年高二数学下学期第一次月考 文(含解析)
一 选择题:(共12小题,每题5分,共60分)
1.若复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是( )
A.-1-iB.-1+i C.1-i D.1+i
【解析】复数z=i(i+1) -1+i复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是-1i。
2.直线:3x-4y-9=0与圆:,(θ为参数)的位置关系是( )
A.相切 B.相离C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心
【解析】圆:,又,所以直线:3x-4y-9=0与圆:,(θ为参数)的位置关系是相交但直线不过圆心线性回归方程表示的直线=a+bx,必定过( )
A.(0,0)点 B.(,0)点C.(0,)点 D.(,)点
【解析】线性回归方程表示的直线=a+bx,必定过(,)化为直角坐标为( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】曲线的极坐标方程化为直角坐标为。
5.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )
①若K2的观测值满足K2≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;
③从统计量中得知有9%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有%的可能性使得推断出现错误.
A.① B.①③ C.③ D.②
【解析】①在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;
③从统计量中得知有9%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有%的可能性使得推断出现错误.已知复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1·2是实数,则实数t等于( )
A. B. C.- D.-
【解析】z1·2,因为z1·2是实数,t=。
7.直线被圆截得的弦长为( )
A B C D
【答案】B
【解析】直线的直角坐标方程为,圆心到直线的距离为,所以直线被圆截得的弦长为。
8.已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为( )
A.=1.23x+4 B.=1.23x+5
C.=1.23x+0.08 D.=0.08x+1.23
【解析】因为回归直线斜率的估计值为1.23,=1.23x+样本点的中心为点(4,5),0.08,所以回归直线的方程为=1.23x+0.08不等式|x-2|+|x+3|a,对于xR均成立,那么实数a的取值范围是( ).
A.(-∞,5) B.[0,5)C.(-∞,1) D.[0,1]
【解析】易知函数y=|x-2|+|x+3|不等式|x-2|+|x+3|a,对于xR均成立,那么实数a的取值范围是(-∞,5)表示的曲线为( )
A 极点 B 极轴 C 一条直线 D 两条相交直线
【答案】D
【解析】极坐标方程表示的方程为,所以其表示的曲线为两条相交直线。
11.设a1b-1,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A. B. C.ab2 D.a22b
【答案】C
【解析】若a1b-1,则或没意义,因此AB错误;又时,D错误,因此选C。
12.方程表示的曲线是( )。
A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分
【答案】B
【解析】因为,又y=2,所以方程表示的曲线是两条射线。
二 填空题:(共4小题,每题5分。共20分)
13.复数=__________。
【答案】
【解析】。
14.如果f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=2,则________.
【解析】因为f(a+b)=f(a)·f(b),f(a+)=f(a)·f(),f(1)=2,,所以。
15.已知曲线C:(为参数),如果曲线C与直线有公共点,那么实数a的取值范围为 。
【答案】
【解析】曲线C:(为参数)的直角坐标方程为,
因为曲线C与直线有公共点,所以。
16.已知复数,则的最小值
是________。
【答案】
【解析】因为,所以,即,所以。
三、解答题(共40分)
17.(本小题满分8分),那么当a为何值时,z是实数?当a为何值时,z是虚数?当a为何值时,z是纯虚数?
18.(本题10分)通过随机询问72名不同性别的大学生
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