内蒙古满洲里市2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 文（含解析）.doc

内蒙古满洲里市2013-2014学年高二数学下学期第一次月考 文（含解析） 一 选择题:（共12小题，每题5分，共60分） １．若复数z＝i(i＋1)(i为虚数单位)的共轭复数是(　　) A．－1－iB．－1＋i C．1－i D．1＋i 【解析】复数z＝i(i＋1) －1＋i复数z＝i(i＋1)(i为虚数单位)的共轭复数是－1i。 ２．直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是( ) A.相切 B.相离C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 【解析】圆：，又，所以直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是相交但直线不过圆心线性回归方程表示的直线＝a＋bx，必定过(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(0,0)点 B．(，0)点C．(0，)点 D．(，)点 【解析】线性回归方程表示的直线＝a＋bx，必定过(，)化为直角坐标为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】曲线的极坐标方程化为直角坐标为。 ５．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　) ①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病； ②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病； ③从统计量中得知有9%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有%的可能性使得推断出现错误． A．① B．①③ C．③ D．② 【解析】①在100个吸烟的人中必有99人患有肺病； ②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病； ③从统计量中得知有9%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有%的可能性使得推断出现错误．已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是实数，则实数t等于(　　) A. B. C．－ D．－ 【解析】z1·2，因为z1·2是实数，t=。 ７．直线被圆截得的弦长为（ ） A B C D 【答案】B 【解析】直线的直角坐标方程为，圆心到直线的距离为，所以直线被圆截得的弦长为。 ８．已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.＝1.23x＋4 B.＝1.23x＋5 C.＝1.23x＋0.08 D.＝0.08x＋1.23 【解析】因为回归直线斜率的估计值为1.23，＝1.23x＋样本点的中心为点(4,5)，0.08，所以回归直线的方程为＝1.23x＋0.08不等式|x－2|＋|x＋3|a，对于xR均成立，那么实数a的取值范围是(　　)． A．(－∞，5) B．[0,5)C．(－∞，1) D．[0,1] 【解析】易知函数y=|x－2|＋|x＋3|不等式|x－2|＋|x＋3|a，对于xR均成立，那么实数a的取值范围是(－∞，5)表示的曲线为（ ） A 极点 B 极轴 C 一条直线 D 两条相交直线 【答案】D 【解析】极坐标方程表示的方程为，所以其表示的曲线为两条相交直线。 １１．设a1b-1,则下列不等式中恒成立的是　(　　) A. B.　　　　　　　C.ab2 D.a22b 【答案】C 【解析】若a1b-1,则或没意义，因此AB错误；又时，D错误,因此选C。 １２．方程表示的曲线是（ ）。 A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分 【答案】B 【解析】因为，又y=2，所以方程表示的曲线是两条射线。 二 填空题：（共4小题，每题5分。共20分） １３．复数=__________。 【答案】 【解析】。 １４．如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则________. 【解析】因为f(a＋b)＝f(a)·f(b)，f(a＋)＝f(a)·f()，f(1)＝2，，所以。 １５．已知曲线C：（为参数），如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围为 。 【答案】 【解析】曲线C：（为参数）的直角坐标方程为， 因为曲线C与直线有公共点，所以。 １６．已知复数，则的最小值 是________。 【答案】 【解析】因为，所以，即，所以。 三、解答题（共40分） １７．(本小题满分8分)，那么当a为何值时，z是实数？当a为何值时，z是虚数？当a为何值时，z是纯虚数？ １８．(本题10分)通过随机询问72名不同性别的大学生