城市暴雨内涝数学模型的研究和应用.docVIP

武汉市暴雨内涝数学模型的研究与应用 刘晓 （湖北工业大学，湖北，武汉，120330270） 摘要：暴雨内涝对城市的影响日益严重，为了城市能够更好的应对暴雨带来的冲击，本文以城市的街道路面与河道水流的运动为对象进行模拟，建立了武汉市暴雨内涝积水数学模型。模型以平面二维非恒定流基本方程和不规则网格划分技术为框架，采用简化分类处理的方法，将通道分为路面型、河道型以及特殊通道型，根据不同类型简化动量方程，求任一网格各个通道上的单宽流量。根据不规则网格的方法，按照武汉市的地形进行多边形计算网格的设计。介绍了数学模型在武汉市的应用和误差分析以及城市路面降雨量的计算。 关键词：城市暴雨 内涝灾害 数学模型 误差分析 武汉市 Research and Application of Wuhan Waterlogging Mathematical Model Liu Xiao (,Hubei University of Technology, Hubei,Wuhan,120330270) Abstract:Waterlogging increasingly serious impact on the city, in order to respond to storm the city the impact of urban road surface better and the main river flow motion simulation object, the mathematical model of urban storm water waterlogging.The basic equation model for unsteady flow and irregular unstructured meshing technology as the backbone, the use of simplified classification method,the channel into the river type, road type,special channel type, depending on the type of simplified momentum equation,seeking grid unit discharge any individual channel.According unstructured irregular grid design ideas, according to the terrain features are designed in Wuhan polygon computational grid.Describes analysis methods and mathematical models to calculate surface rainfall in the city of Wuhan and application errors. Keywords: urban storm; waterlogging disasters; mathematical model;model error analysis;Wuhan 1 引言 城市内涝是由于强降超过城市排水能力城市内积水灾害。降雨强度大造成内涝的原因，范围集中。降雨强度较大、时间较长有可能形成积水降雨急的地方也可能形成积水。 (1) 式中Hi——i单元的水深； ——i单元的网格面积； Qik——i单元的第k条通道上的流量； ——i单元的第k条通道长度； qi——i单元的源； dt——T时刻时间的增量。 根据简化的动量方程的离散格式来计算Qik。对于不规则的网格，如果按动量方程严格计算任一方向通道的流量，则计算量太大，所以该模型中采取简化分类处理的方法。假设同一时段同一网格水位的变化不大，采取分类处理的方法去求任一网格各通道上的单宽流量。通道分为路面型、河道型、特殊通道型、其他型，由不同类型的简化动量方程，计算流量。 河道型通道对应的动量方程： (2) 式中　g——重力加速度； Zik1、Zik2——为i单元的第k条通道左右侧1、2断面的水位； dLik——i单元的第k条通道左右侧单元形心距离； nik——i单元的第k条通道上的糙率。 地面型通道对应的动量方程： (3) 对于有缺口堤或连续堤的通道，其流量采取宽顶堰流的计算公式，即