第9课时分数的基本性质.pptVIP

最小公倍数 * * * 有位老爷爷把一块地分给三个儿子．老大分到了这块地的 ，老二分到了这块地的 ．老三分到了这块的 ．老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来．刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵． 你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？ 分数的基本性质 1、 120÷30= 2、（120×3）÷（30×3）= 3、（120÷10）÷（30÷10）= 被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做商不变的性质. 4 4 4 大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢? 2 1 4 2 6 3 2 1 4 2 6 3 = = 大家观察一下,这组数的分子分母相同吗?它们的大小相等吗? 观察例1 2 4 1 2 4 8 = = 分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。 分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 ×2 ×2 ×2 ×2 = = 4 8 2 4 1 2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 分数的大小不变。 (0除外)， 这叫做分数的基本性质。 “相同的数”是指哪些数？ 右边那样列式行吗？为什么？ = = 3 4 3×0 4×0 ？ 例2、把 和 化成分母是12，而大小不变的分数。 8 4 5 把 和 化成 分母是10而大小不变的分数。 化一化 你还能化成其它分母相同而大小不变的分数吗？ = 6+12 把 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 6×3 5×3 5 5+10 6 ( ) = = = = 15 18 12 想一想 4、解决问题 数学课上，五（1）班做了10分钟的练习。五（2）班 做练习的时间占整堂课的 。如果一堂课40分钟， 哪个班用的时间长？ 什么是因数？ 请你写出16和12的所有因数。 你是怎样找出一个数的因数的？ 16的因数 12的因数 6 16的因数有 12的因数有 1 3 4 12 2 4 8 16 1 2 16的因数 12的因数 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，16 16的因数 12的因数 16 6 12 3 8 1 2 4 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。 1 2 4 8 16 3 12 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 例如：1、2、4是8和12的公因数； 其中 4 是8和12的最大公因数。 1．口答填空： 12的因数是(　　 　 )； 18的因数是(　 　 )； 12和18的公因数是(　 　　 )； 12和18的最大公因数是(　　　 ) 。 巩固练习 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、9、18 1、2、3、6 6 2和3 ，5和7 的公因数和最大公因数 2 的因数有： 3 的因数有： 2 和3的公因数只有： 5 的因数有： 7 的因数有： 5 和7的公因数有： 思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？ 思考练习 1、2 1、3 1 1、5 1、7 1 公因数只有 1 的两个数， 特点：两组数的公因数都只有 1 。 叫做—— 2和3是互质数，5和7也是互质数。 例如： 只有 1 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 1个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 1个数 什么叫做质数？ 质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。 12 6 3 3 2 把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2×3 = 6 先同时除以公因数2 再同时除以公因数3 除到两个商只有公因数1为止. 2 18 9 两个数的最大公因数可以用（ ）表示。 12和18的最大公因数是6，可以表示为（12，18）=6。 ②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 . ①求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 . 4和8的最大公因数：4