02误差分析和关联度分析.ppt

2 负荷预测误差分析 2.1 误差产生的原因 误差是指预测结果和实际结果的差距。误差产生的原因主要有： 次要影响因素被模型忽略； 预测方法选择不当； 资料不准确可靠； 意外事件的发生或情况的突然变化 2.2 预测误差分析 设Y表示实际值， 表示预测值，则： 2.2 预测误差分析 2 平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE） 2.2 预测误差分析 3 平均相对误差 （Mean Absolute Percentage Error, MAPE） 2.2 预测误差分析 4 均方误差（Mean Square Error, MSE） 2.2 预测误差分析 5 均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE） 2.2 预测误差分析 6 标准误差（Standard Error） 2.2 预测误差分析 误差分析参考文献： [1] Rob J. Hyndman, Anne B. Koehler. Another look at measures of forecast accuracy. International Journal of Forecasting, 2006, 22(4): 679-688. [2] J. Scott Armstrong, Fred Collopy. Error measures for generalizing about forecasting methods: Empirical comparisons. International Journal of Forecasting, 1992, 8(1): 69-80. 2.2 预测误差分析 关联度是灰色系统理论提出的一种技术方法，是分析系统中各因素关联程度的方法，或者说是关联程度量化的方法。 关联度的基本思想，是根据曲线间相似程度来判断关联程度，实质上是几种曲线间几何形状的分析比较，即认为几何形状越接近，则发展变化态势越接近，关联程度越大。 2.3 关联度分析：原始数据无交点 2.3 关联度：用除法进行初值化处理 设a=[6 10 16 18 24]为某地区用电量（单位忽略），b=[2.8 3 6 6.7 11.5]为某地区工业产值，c=[1 2.8 5.6 6.5 9.8]为某地区商业产值；问：对于这一地区而言，工业和商业二者谁对用电量的关联度（影响能力）大？ 思路：工业和商业二者增长的比例谁与用电量增长的比例更接近，谁的影响就更大。 2.3 关联度：用除法进行初值化处理 2.3 关联度：用除法进行初值化处理 2.3 关联度：用除法进行初值化处理 2.3 关联度：用除法进行初值化处理 ρ的变化对关联度的影响 2.3 关联度：用减法进行初值化处理 设a=[6 10 16 18 24]为某地区GDP（单位忽略），b=[2.8 3 6 6.7 11.5]为某地区工业产值，c=[1 2.8 5.6 6.5 9.8]为某地区商业产值；问：对于这一地区而言，工业和商业二者谁对GDP的关联度（影响）大？ 思路：工业和商业谁与GDP的发展趋势一致，谁的关联度就大。 2.3 关联度：用减法进行初值化处理 2.4 练习 a=[5 7 3 9 4]； b=[2 3 1 4 2]； c=[1 3 0 5 1]。 分别用除法和减法作数据做初值化处理，比较b和c对a的关联度。 2.4 练习：答案（除法） a1=a/a(1)=[1.00 1.40 0.60 1.80 0.80]; b1=b/b(1)=[1.00 1.50 0.50 2.00 1.00] c1=c/c(1)=[1 3 0 5 1] 极大差：3.2 极小差：0 b关联系数: 1.0000 0.9412 0.9412 0.8889 0.8889 b关联度: 0.9320 c关联系数: 1.0000 0.5000 0.7273 0.3333 0.8889 c关联度：0.6899 2.4 练习：答案（减法） a1=a-a(1)=[0 2 -2 4 -1] b1=b-b(1)=[0 1 -1 2 0] c1=c-c(1)=[0 2 -1 4 0] 极大差：2 极小差：0 b关联系数: 1.0000 0.5000 0.5000 0.3333 0.5000 b关联度: 0.566