七年级数学下6.2立方根课件.ppt

3、一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 4、要使 ，k的取值为 （ ） A.K≤3 B. K≥3 C. 0≤K ≤ 3 D.一切实数 D 5.若 ＜0 ，则m 的取值为 6.若 ，则x = m7 0.6 小结： 1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用± 2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　 即 1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示 2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的平方根还是0 （3）负数的立方根还是负数 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2　 即 4或-2 a≤2 X≤3 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？ 例:求下列各式的值 (1) (2) (3) 填空: 5 5 3 的整数部分是( )，小数部分是( ) 的整数部分是( )，小数部分是( ) 2. 7、比较大小 2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm3， 它的棱长大约在 （ ） A、4㎝~5㎝之间 C、6㎝~7㎝之间 B、5cm~6cm之间 D、7㎝~8㎝之间 1、估计68的立方根的大小在（ ） A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间 C A 　 1.分别求下列各式的值： 课内练习2 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 有两个,互为相反数 无平方根 零 有一个,是正数 有一个,是负数 零 一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根是________． 探究（二） 6.2 立方根 高都中学 2017.03 如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 1. 什么叫平方根? 2. 数a的平方根表示为 。 3.一个正数有 平方根，这两个平方根 。 零的平方根是 。 负数 平方根. 两个 互为相反数 零 没有 复习： ±0.9 求一个数的平方根的运算，叫开平方 要制作一种容积为27m3的正方体 形状的包装箱,这种包装箱的边长应该 是多少? 解:设这种包装箱的边长为x m，得 ∵33=27 ∴x=3 问题: 答:这种包装箱的边长应为3 m 那么X=? 正方体的体积 1 2 1 棱长 8 填表： 5 125 3 1 = 1 3 5 = 125 = 3 = 8 2 3 0.064 0.4 正方体的体积 25 ? 1 8 棱长 1 2 5 125 立方根： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。 3 根指数 被开方数 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 3 =2 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方, 开方（开平方、开立方） 立方和开立方互为逆运算 3 = -2 你能说出下面式子的含义和结果吗： 这两个式子是什么运算呢？ ， ， ， 你会区别下列的数吗？ 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 表示a的四次方根 立方根的性质 探究1. 根据立方根的意义填空. 因为