吉林省白城市2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（一）.doc

白城市2013—2014年第一学期期末考试 高一数学（试卷一） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为 150 分，答题时间为 120 分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在制定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。 第Ⅰ卷 （共60分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么( ) A． 21 B. 8 C. 6 D. 7 2、已知集合，则A( ) A． B. C. D. 3、已知角的终边过点，，则的值是（ ） A．1或－1 B．或　　　 　C．1或 D．－1或 4、已知（ ） A． B． C． D． 5、若是任意实数,且，则（ ） A. B. C. D. 6、若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7、若| ， 且（）⊥ ，则与的夹角是（ ） A. B. C. D. 8、若方程有两个解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9、已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ） A． 　Ｂ.　　Ｃ.　　Ｄ. 10、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）　　A. B.　　 C. D. 11、同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x＝对称；③在[－]上是增函数”的一个函数是 （　　　） A．y＝sin() B.　y＝cos(2x＋)　 C.　y＝sin(2x－)　D.　y＝cos(2x－) 12、 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ） A．1 B．　　　C． D．－ 第Ⅱ卷 （共90分） 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分．） 13、已知，则的值为 14、函数的定义域是 15、已知那么的值是 16、已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是____________ 三、解答题：（本题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） （10分）设集合，，求能使成立的值的集合． 18、（12分）已知函数. （1）求的定义域； （2）讨论函数的单调性. 19、（12分）已知，，，，求的值. 20、（12分）设函数，且，． （1）求的值； （2）当时，求的最大值． 21、（12分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西方向移动（其中）,台风当前影响半径为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？ 22、（12分）已知向量，，， 其中．　　 （1）当时，求值的集合；　　 （2）求的最大值. 白城市2013—2014年第一学期期末考试 高一数学（试卷一） 答案 一、选择题：1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C 11.C 12.D 二、填空题：13. 6 14. 15. 16. 三、解答题： 17、解：由，得，则 （1）当时，此时，∴………………4分 （2）当时，若，则 解得 综合（1）（2）使成立的值的集合为…………10分 18、解：（1）由得： 当时， 当时，…………5分 （2）令，则 当时，为减函数，为减函数 ∴为增函数； 当时，为增函数，为增函数 ∴为增函数. 综上,当,为增函数.………………12分 （或利用单调性定义证明也可） 19、解：∵ ∴ 又 ∴ ∵ ∴ 又 ∴