四川省内江市2014年中考数学真题试题（含解析）.doc

四川省内江市2014年中考数学真题试题 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2014?内江）的相反数是（　　） 　 A． ﹣ B． C． ﹣ D． 考点： 实数的性质． 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答： 解：的相反数是﹣， 故选：A． 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 　 2．（3分）（2014?内江）一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（　　） 　 A． 4×106 B． 4×10﹣6 C． 4×10﹣5 D． 4×105 考点： 科学记数法—表示较小的数． 分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答： 解：0.00004=4×10﹣5， 故选：C． 点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 　 3．（3分）（2014?内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（　　） 　 A． ① B． ② C． ③ D． ④ 考点： 全面调查与抽样调查． 分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答： 解：①适合普查，故①不适合抽样调查； ②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②符合题意； ③调查要求准确性，故③不适合抽样调查； ④安检适合普查，故④不适合抽样调查； 故选：B． 点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 　 4．（3分）（2014?内江）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单几何体的三视图． 分析： 根据主视图是从正面看到的图形，可得答案． 解答： 解：从正面看是一个上底在下的梯形． 故选：D． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 　 5．（3分）（2014?内江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x≥﹣2且x≠1 B． x≤2且x≠1 C． x≠1 D． x≤﹣2 考点： 函数自变量的取值范围 分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 解答： 解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0， 解得x≥﹣2且x≠1． 故选A． 点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 　 6．（3分）（2014?内江）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 人数 1 4 4 1 则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（　　） 　 A． 13.5，13.5 B． 13.5，13 C． 13，13.5 D． 13，14 考点： 中位数；加权平均数． 分析： 根据中位数及平均数的定义求解即可． 解答： 解：将各位同学的成绩从小到大排列为：12，13，13，13，13，14，14，14，14，15， 中位数是=13.5，平均数是=13.5． 故选A． 点评： 本题考查了中位数及平均数的知识，解答本题的关键是掌握平均数及中位数的求解方法． 　 7．（3分）（2014?内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（　　） 　 A． B． 3 C． 2 D． 4 考点： 垂径定理；圆周角定理；解直角三角形． 分析： 如图，首先证得OA⊥BC；然后由圆周角定理推知∠C=30°，通过解直角△ACD可以求得CD的长度．则BC=2CD． 解答： 解：如图，设AO与BC交于点D． ∵∠AOB=60°，OB=OA， ∴△OAB是等边三角形， ∴∠BAO=60°，即∠BAD=60°． 又∵AB=AC， ∴= ∴AD⊥BC， ∴BD=CD， ∴在直角△ABD中，BD=AB?sin60°=2