四川省内江市隆昌县第七中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题（无答案）.doc

高一下学期期中考试数学试题 （满分160分，考试时间120分钟） 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1.若,则= ▲ 2.若幂函数的图像过点，则= ▲ 3．直线的倾斜角为 ▲ 4.函数的定义域是 ▲ 5.若，则的取值范围为 ▲ 6.非零向量，则的夹角为 ▲ 7.已知，，若平行，则λ= ▲ 8.已知角α的终边经过点P（－4, 3），则的值等于 ▲ 9.已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若，则 ； ②若，则 ； ③若，则； ④若，则。 其中正确的结论有 ▲ （请将所有正确结论的序号都填上） ▲ 11.方程在内的根有 ▲ 个 12.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则= ▲ 13.若函数对任意的都有，且，则= ▲ 14.集合，其中r0，若 中有且仅有一个元素，则r的值是▲ ． 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分14分）如图：在正方体中，为棱的中点 （1）求证： （2）求证： 16.（本小题满分14分）（1）设向量、不共线，已知 = 2＋k，=＋，=–2，且A、B、D三点共线，求实数k的值． （2）已知=2– 3，= 2+3，其中，不共线，向量=2– 9，问是否存在这样的实数，，使与共线 17.（本小题满分15分）已知(1)求的值； (2)求；（3）求[来得到正方形.根据平几知识，有以下两个结论： ①∠ ②对任意，△,△,△△△△△△均为全等的三角形. 设将表示为的函数； 试确定，使正方形与正方形重叠部分面积最小，并求最小面积. 19.（本小题满分16分） 已知函数）． （）的单调性，并证明你的结论； （）若为奇函数，时，求函数的值域求满足的的取值范围．已知圆过点()且与圆关于直线对称. 求圆程； (2)求两圆的公共弦长; (3)过平面上一点向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D，设，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值.