四川省南充市2014年中考数学真题试题（含解析）.doc

四川省南充市2014年中考数学真题试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（2014年 四川南充）=（　　） 　 A．3 B． ﹣3 C． D． ﹣ 分析：按照绝对值的性质进行求解． 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣|=．故选C． 点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2014年 四川南充）下列运算正确的是（　　） 　 A．a3?a2=a5 B． （a2）3=a5 C． a3+a3=a6 D． （a+b）2=a2+b2 分析：根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B； 根据合并同类项，可判断C；根据完全平方公式，可判断D． 解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相乘，故B错误； C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误； 故选：A． 点评：本题考查了完全平方公式，和的平方等于平方和加积的二倍．3．（2014年 四川南充）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 分析： 先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解：A、主视图是扇形，扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确．故选D． 点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．（2014年 四川南充）如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（　　） 　 A．30° B． 32.5° C． 35° D． 37.5° 分析：根据平行线的性质求出∠EOB，根据三角形的外角性质求出即可． 解：设AB、CE交于点O．∵AB∥CD，∠C=65°，∴∠EOB=∠C=65°， ∵∠E=30°，∴∠A=∠EOB﹣∠E=35°，故选C． 点评：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠EOB的度数和得出∠A=∠EOB﹣∠E． 　 5．（2014年 四川南充）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） 　 A．（﹣，1） B． （﹣1，） C． （，1） D． （﹣，﹣1） 分析：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可． 解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E， ∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°， 又∵∠OAD+∠AOD=90°，∴∠OAD=∠COE， 在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS）， ∴OE=AD=，CE=OD=1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选A．点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．6．（2014年 四川南充）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B．C．D． 分析： 根据不等式的基本性质解不等式得解集为﹣2＜x≤3，所以选D． 解：解不等式得：x≤3．解不等式x﹣3＜3x+1得：x＞﹣2 所以不等式组的解集为﹣2＜x≤3．故选D． 点评：考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．（2014年 四川南充）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（　　） 　 A． 样本容量是200B． D等所在扇形的圆心角为15° 　 C． 样本中C等所占百分比是10% 　 D． 估计全校学生成绩为A等大约有900人 分析：根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进行分析即可． 解：A、=200（名），则